已知定义域为R的函数f(x)=（-2的x次方+b）/（2的x+1次方+2）是奇函数

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 04:06:35

已知定义域为R的函数f(x)=（-2的x次方+b）/（2的x+1次方+2）是奇函数
1、求b的值.
2、判断函数f（x）在R上的单调性并加以证明.
3、若对任意的t∈R,不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立,求k的取值范围

f(x)=(-2^x+b)/[2^(x+1)+2]是R上的奇函数,
1.f(0)=(-1+b)/4=0,b=1.
2.f(x)=(-2^x+1)/[2^(x+1)+2]=(1/2)[-1+2/(2^x+1)],
看成y=(-1+u)/2,u=2/(v+1),v=2^x>0的复合函数,
y=(-1+u)/2,v=2^x是增函数,u=2/(v+1)(v>0)是减函数,由复合函数的单调性知f(x)是减函数.
3.f(t^2-2t)+f(2t^2-k)
再问：第二问能用设x1小于x2 利用f（x1）-f（x2）做么？
再答：可以。设x1(1/2)[-1+2/(2^x2+1)],
即f(x1)>f(x2),
∴f(x)是减函数。

已知定义域为R的函数f(x)=（-2的x次方+b）/【2的（x+1)次方+a]是奇函数,求a,b的值已知定义域为R的函数f(x)=（-2的x次方+b）/（2的x+1次方+2）是奇函数已知定义域为R的函数f(x)=（-2的x次方+1）/2x是奇函数. 已知定义域为R的函数f(x)=(-2的x次方+b)/(2的x+1次方+a)是奇函数,求a,b的值已知定义域为r的函数f(x)= -2的x次方+b/2的x+1次方+a是奇函数求a b的值已知定义域为R的函数f(x)=-2的x次方+a/2的x次方+1是奇函数,（1）求实数a的值已知定义域为R的函数f（x）=（-2的x次方+a/2的x次方+1）是奇函数已知定义域为R的函数f(x)=(-2的x次方+b)/(2的x+1次方+2)是奇函数已知定义域为R的函数f(x)=-2的x次方+b/2的x+1次方+a是奇函数已知定义域为R的函数f(x)=(b-2的x次方)\（2的x+1次方+a)是奇函数.（1）求实数a,b的值（2）判断函数f 已知定义域为R的函数f(x)=(b-2的x次方)/(2的x次方+a)是奇函数用定义法证明f（x）在R上是减函数已知定义域为R的函数f（x）＝-2的x次方＋a除以2的x次方＋1是奇函数