搜搜考试网已知定义域为R的函数f(x)=(-2的x次方+b)/(2的x+1次方+a)是奇函数,求a,b的值
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 00:03:19
已知定义域为R的函数f(x)=(-2的x次方+b)/(2的x+1次方+a)是奇函数,求a,b的值
首先,由于f(x)为奇函数,所以f(0)=0,代入x=0解得b=1
（1）、
如果这道是选择填空题,则可以根据奇函数的性质f(-x)=-f(x),令x=1,
则f（-1）=(1/2)/(a+1),
-f(1)=-[(-1)/a+4],
根据奇函数的性质得f(-1)=-f(1),所以算得a=2
（2）、
如果这道是解答题,则根据奇函数的性质f(-x)=-f(x),得到（1-2的负x次方）/（2的-x+1次方+a）=-[1-2的x次方）/（2的x+1次方+a)],所以最后解得2*（a-2）*[2的x次方+2的负x次方-2]=0,因为此等式对任何实数x都成立,所以a-2=0,所以a=2
（1）、
如果这道是选择填空题,则可以根据奇函数的性质f(-x)=-f(x),令x=1,
则f（-1）=(1/2)/(a+1),
-f(1)=-[(-1)/a+4],
根据奇函数的性质得f(-1)=-f(1),所以算得a=2
（2）、
如果这道是解答题,则根据奇函数的性质f(-x)=-f(x),得到（1-2的负x次方）/（2的-x+1次方+a）=-[1-2的x次方）/（2的x+1次方+a)],所以最后解得2*（a-2）*[2的x次方+2的负x次方-2]=0,因为此等式对任何实数x都成立,所以a-2=0,所以a=2
已知定义域为R的函数f(x)=（-2的x次方+b）/【2的（x+1)次方+a]是奇函数,求a,b的值
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