25．（本题12分）如图,矩形OABC的边OC、OA与x轴、y轴重合,点B的坐标是（根号3 、1）,点D是AB边上一个动

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 07:21:23

25．（本题12分）如图,矩形OABC的边OC、OA与x轴、y轴重合,点B的坐标是（根号3 、1）,点D是AB边上一个动点（与点A不重合）,沿OD将△OAD对折后,点
A落在点P处
（1）若点P在一次函数的图象上（如图甲）,求点P的坐标；
（2）若点P在抛物线图象上,并满足△PCB是等到腰三角形,请直接写出该抛物线的解析式；
（3）当线段OD与PC所在的直线垂直时,在PC所在直线上作出一点M,使DM+BM最小,并求出这个最小值.
(1）若点P在一次函数Y=2X-1 的图象上,求点P的坐标；
（2）若点P在抛物线Y=aX2（2是平方）图象上,并满足△PCB是等到腰三角形,请直接写出该抛物线的解析式；
（3）当线段OD与PC所在的直线垂直时,在PC所在直线上作出一点M,使DM+BM最小,并求出这个最小值.

（1）过P点做PM垂直OC
因为B的坐标是（根号3 、1）,
所以OA=OP=1
设P点坐标（X,Y）代入Y=2X-1
所以P点坐标（X,2X-1）
所以OM=X,PM=2X-1
因为RT三角形OPM
所以1的平方=X的平方+2X-1的平方
求出X=4/5
所以P（4/5,3/5）
（2）连接AC,BD交于点N
因为B的坐标（根号3 、1）
所以OC=根号3,BC=1
所以tan角BOC=BC/OC=1/根号3=根号3/3
所以角BOC=30度
所以BO=2
所以BN=CN=ON=1
所以N为所求P点
因为ON=1,角BOC=30度
所以P（1/2倍根号3,1/2）
代入Y=aX2,求出A=2/3
所以该抛物线的解析式为Y=2/3倍X2
（3）过过B点做BE垂直PC,并延长BE到F,使BE=EF
连接DF交PC于点M,所以M为所求,过D做DG垂直BF
因为OD垂直PC,且P在PC上
所以A在CP延长线上
因为角BOC=30度
所以角ACO=30度
所以角CAO=60度
所以角AOD=30度
所以AD=根号3/3,
所以BD=2倍根号3/3
因为角CAB=30度
所以BE=根号3/2
所以BF=2BE=根号3
因为BE垂直PC,OD垂直PC
所以OD平行BF
所以角FBD=角ODA=60度
所以角BDG=30度
所以BG=根号3/3,DG=1
所以FG=2倍根号3/3
因为RT三角形DGF
所以DF方=DG方+FG方
所以DF=根号21/3
所以DM+BM最小为根号21/3
貌似有点乱!

25．（本题12分）如图,矩形OABC的边OC、OA与x轴、y轴重合,点B的坐标是（根号3 、1）,点D是AB边上一个动如图,矩形OABC的边OA在x轴正半轴上,边OC在y轴正半,B点的坐标为（1,3）．矩形O′A′BC′是矩形OABC绕B 如图,矩形OABC的边OA在x轴正半轴上,边OC在y轴正半轴上,B点的坐标为（1,3）．矩形O′A′BC′是矩形OABC 如图,矩形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上,点B的坐标为B（-20/3 ,5）,D是AB边上的点,将△ADO 如图，将一矩形OABC放在直角坐标系中，O为坐标原点．点A在y轴正半轴上．点E是边AB上的一个动点（不与点A、B重合），如图,将一矩形OABC放在直角坐标系中,O为坐标原点．点A在y轴正半轴上．点E是边AB上的一个动点（不与点A、B重合）, 如图,矩形AOCB的两边OC、OA分别位x轴、y轴上,点B的坐标为（-20 /3 ,5）,D是AB边上的一点．将△ADO 如图,矩形OABC的边OA在x轴正半轴上,边OC在y轴正半轴上,B点的坐标为（1,3）．如图所示,A是x轴正半轴上一个动点,以OA为边在x轴下方作矩形OABC,使 ,将点B沿经过A点的直线对折到OC边上D点处如图,矩形OABC的边OA在x轴正半轴上,边OC在y轴正半轴上,B点的坐标为(1,3).矩形O′A 如图，已知矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴，y轴的正半轴上，且点B（4，3），反比例函数y=kx图象与BC交于点D 如图,矩形A’BC’O’是矩形OABC（边OA在X轴正半轴,边OC在Y轴正半周上）饶B逆时针旋转得到的.O’点在X轴的正