如图,已知在三角形ABC中,角C=90°,D为AC上的一点,AB的平方-BD的平方与AC的平方-DC的平方有什么关系?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 07:04:48
如图,已知在三角形ABC中,角C=90°,D为AC上的一点,AB的平方-BD的平方与AC的平方-DC的平方有什么关系?
图图画的不好,请给我写全过程,
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(BC)^2+(DC)^2=(BD)^2.(1)
(BC)^2+(AC)^2=(AB)^2.(2)
(AC)=(AD)+(CD).(3)
(AB)^2-(BD)^2=[(BC)^2+(AC)^2]-[(BC)^2+(DC)^2]
={(BC)^2+[(AD)+(DC)]^2}-[(BC)^2+(DC)^2]
={(BC)^2+[(AD)^2+2(AD)(DC)+(DC)^2]}-(BC)^2-(DC)^2
=(BC)^2+(AD)^2+2(AD)(DC)+(DC)^2-(BC)^2-(DC)^2
=(AD)^2+2(AD)(DC)
(AC)^2-(DC)^2=[(AD)+(DC)]^2-(DC)^2
=[(AD)^2+2(AD)(DC)+(DC)^2]-(DC)^2
=(AD)^2+2(AD)(DC)
因此[(AB)^2-(BD)^2]=[(AC)^2-(DC)^2]
(BC)^2+(AC)^2=(AB)^2.(2)
(AC)=(AD)+(CD).(3)
(AB)^2-(BD)^2=[(BC)^2+(AC)^2]-[(BC)^2+(DC)^2]
={(BC)^2+[(AD)+(DC)]^2}-[(BC)^2+(DC)^2]
={(BC)^2+[(AD)^2+2(AD)(DC)+(DC)^2]}-(BC)^2-(DC)^2
=(BC)^2+(AD)^2+2(AD)(DC)+(DC)^2-(BC)^2-(DC)^2
=(AD)^2+2(AD)(DC)
(AC)^2-(DC)^2=[(AD)+(DC)]^2-(DC)^2
=[(AD)^2+2(AD)(DC)+(DC)^2]-(DC)^2
=(AD)^2+2(AD)(DC)
因此[(AB)^2-(BD)^2]=[(AC)^2-(DC)^2]
如图,已知在三角形ABC中,角C=90°,D为AC上的一点,AB的平方-BD的平方与AC的平方-DC的平方有什么关系?
如图,已知在△ABC中,∠C=90°,D为AC上一点,AB的平方-BD的平方与AC的平方-DC的平方又怎样的关系?
在三角形ABC中,角C=90度,D为AC上一点,AB的平方-BD的平方与AC的平方-DC的平方有这样的关系
如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度D为AC上一点,请用说学知识说明AB的平方-BD的平方=AC的平方-DC的平方
如图,已知三角形ABC中,角C=90度,D是边AC上任意的一点,试判断AB平方+CD平方与AC平方+BD平方大小的关系
如图,已知三角形ABC中,角C=90度,D是边AC上任意一点,试判断AB平方+CD平方与AC平方+BD平方大小的关系,并
如图,在三角形ABC中,∠C=90°,M是BC上的一点,MD⊥AB,垂足为点D,且AD的平方=AC的平方+BD的平方.试
在三角形ABC中.AB=AC,D为BC上任意一点,连接AD.求证:AB的平方减AD的平方=BD乘DC
勾股定理证明一题,1.已知三角形ABC中,D为BC边上一点.求证:AB的平方*DC+AC的平方*BD-AD的平方*BC=
如图,在三角形ABC中,∠C=90度,M是BC上的一点,MD⊥AB,垂足为D,且AD的平方=AC的平方加BD的平方,试说
如图 在三角形ABC中,D是BC上一点,AC=AD,请说明AB的平方=AC的平方+BC×BD
1.△ABC中,∠C=90度,D是AC上任意一点,证明:AB平方+CD平方和AC平方+BD平方的关系.