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在三角形ABC中,角C=90度,D为AC上一点,AB的平方-BD的平方与AC的平方-DC的平方有这样的关系

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 10:28:08
在三角形ABC中,角C=90度,D为AC上一点,AB的平方-BD的平方与AC的平方-DC的平方有这样的关系
为什么?给我理由
在三角形ABC中,角C=90度,D为AC上一点,AB的平方-BD的平方与AC的平方-DC的平方有这样的关系
AB^2-BD^2=AC^2-DC^2
因为角C=90度,
所以BC^2=DB^2-DC^2=AB^2-AC^2
(AB^2-BD^2)-(AC^2-DC^2)
=(AB^2-AC^2)-(DB^2-DC^2)
=0
所以AB^2-BD^2=AC^2-DC^2