方程x²-（k+1）x+1/4k²+1=0两根为某矩形的两邻边长,当对角线为根号5时,求k值

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 18:42:06

设矩形的两条邻边分别为a、b【则：a>0且b>0】
因为矩形对角线为根号5,则a²+b²=（根号5）²=5 【1】
又已知,x²-（k+1）x+1/4k²+1=0两根为某矩形的两邻边长.
所以,a+b=两根之和=-b/a=k+1
ab=两根之积=（1/4k²）+1
又a²+b²=（a+b）²-2ab=（k+1）²-2[(1/4k²)+1]=k²/2+2k-1【2】
由【1】、【2】可得：k²/2+2k-1=5
k²/2+2k-6=0,
解得：k=2或k=-6,当k=-6时,a+b=k+1=-50且ab>0】,而k=2时,可以同时满足a+b>0和ab>0,因此,k=2.

方程x²-（k+1）x+1/4k²+1=0两根为某矩形的两邻边长,当对角线为根号5时,求k值已知关于x的方程 x^2-（k+1）x+4\1k^2+1=0 的两根是一个矩形的两邻边长,且矩形对角线长为根号5 .求已知A为锐角,当K为何值时,sinA.cosA恰好是方程2x²-（K+1）x+K/2＝0的两根? 关于x的方程x的平方-（k-2）x+6=0 1：若方程有一个根为3+根号3,求另一根和k的值 2：存在实数k使方程两根已知关于X的方程x²+（2k+1）x+k²=2的两根平方和为11,求K的值. 当k取何值时关于x的方程2x²+（k²-2k-15）x+k=0的两根互为相反数已知关于X的方程x²+(2k+1)x+k²-2=0两根的平方和为11,求k值方程x²-2（k-3）+k²-4k-1=0 ,有一个根为1,求K的值. 已知方程（k-1）x²+3kx+k-2=0有两个不等的实数根,求k的取值范围,当k为整数,且关于x的方程3x= 当k为何值时,方程4x-3k=5(x-k)+1的解为正数? 已知关于x的一元二次方程①（k+2)x+x+2=0和②（k+2)x+kx+k+1=0,若方程②的两根之差为1时,求k的值当k取何值时,方程2x²+（k²-2k-15）x+k=0的两根互为相反数