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已知关于X的方程x²+(2k+1)x+k²-2=0两根的平方和为11,求k值

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 03:28:39
已知关于X的方程x²+(2k+1)x+k²-2=0两根的平方和为11,求k值
已知关于X的方程x²+(2k+1)x+k²-2=0两根的平方和为11,求k值
∆=(2k+1)²-4(k²-2)=4K+9≧0
K≧-9/4
由韦达定理:X1+X2=-(2K+1)
X1*X1=k²-2
(X1)²+(X2)²=(X1+X2)²-2X1X2
=(2K+1)²-2(K²-2)=2K²+4K+5=11
K²+2K-3=0
K=1或者K=-3
因为K≧-9/4,所以K=1