搜搜考试网在长度为a的线段内任取两点,将其分成三段,求它们可以构成一个三角形的概率.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 18:04:25
在长度为a的线段内任取两点,将其分成三段,求它们可以构成一个三角形的概率.
设长度为a的线段分成三段的长度分别是x 、y和z=a-(x+y),
x +y＜a
三段能构成三角形,则
x+y＞z,即 x +y>(a-x-y),x +y>a/2
y+z＞x,即 y +(a-x-y)>x,x＜a/2
z+x＞y,即 (a-x-y)+x>y,y＜a/2
所求概率等于x+y=a/2、x=a/2、y=a/2三条直线所包围图形的面积除以直线(x+y)=a与x轴、y轴所包围图形的面积（图略）.
故在长度为a的线段内任取两点,将其分成三段,可以构成一个三角形的概率是
（a/2*a/2*1/2）÷（a*a*1/2）=a^2/8÷(a^2/2)=1/4
x +y＜a
三段能构成三角形,则
x+y＞z,即 x +y>(a-x-y),x +y>a/2
y+z＞x,即 y +(a-x-y)>x,x＜a/2
z+x＞y,即 (a-x-y)+x>y,y＜a/2
所求概率等于x+y=a/2、x=a/2、y=a/2三条直线所包围图形的面积除以直线(x+y)=a与x轴、y轴所包围图形的面积（图略）.
故在长度为a的线段内任取两点,将其分成三段,可以构成一个三角形的概率是
（a/2*a/2*1/2）÷（a*a*1/2）=a^2/8÷(a^2/2)=1/4
在长度为a的线段内任取两点,将其分成三段,求它们可以构成一个三角形的概率.
在长度为a的线段内任取亮点将线段分成三段,求它们可以构成三角形的概率
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几何概型的在长度为a的线段内任取两点将线段分成三段,求它们可以构成三角形的概率
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