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如图已知f(x)=(√x+√2)^2(x>=0),又数列{an}(an>0)中a1=2,这个数列的前N项和s

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 09:53:07
如图
已知f(x)=(√x+√2)^2(x>=0),又数列{an}(an>0)中a1=2,这个数列的前N项和sn(n属于N+)对所有大于1的自然数n都有Sn=f(S(n-1)角标)
(1)求{√S}为等差数列(2)求数列{an}的通项公式
重点第二问,大概能蒙出式子来,.....
如图已知f(x)=(√x+√2)^2(x>=0),又数列{an}(an>0)中a1=2,这个数列的前N项和s
1.f(Sn) = (√Sn + √2)平方
f(Sn-1) = (√S(n-1) + √2)平方
f(Sn-2) = (√S(n-2) + √2)平方
√Sn - √Sn-1 = √f(Sn-1) - √f(Sn-2) = √{[√(Sn-1) + √2]的平方}- √{[√(Sn-2) + √2]的平方} = √Sn-1 - √Sn-2
2.an = Sn - S(n-1)