求f(x)=根号下( 2sinx-1)的奇偶性 f(x)=lg(sinx+根号下(1+sin^2x))的奇偶性
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 15:29:38
求f(x)=根号下( 2sinx-1)的奇偶性 f(x)=lg(sinx+根号下(1+sin^2x))的奇偶性
(1).f(x)=√(2sinx-1)
定义域:2sinx-1≥0,即sinx≥1/2,所以x∈[π/6+2kπ,5π/6+2kπ],k∈Z
∴定义域不对称,所以f(x)为非奇非偶函数
(2).f(x)=lg[sinx+√(1+sin²x)]
定义域:因为sinx≥0,1+sin²x≥1,所以定义域为R,对称
f(-x)+f(x)
=lg[sin(-x)+√(1+sin²(-x))]+lg[sinx+√(1+sin²x)]
=lg[√(1+sin²x)-sinx]+lg[√(1+sin²x)+sinx]
=lg[(1+sin²x)-sin²x] .利用lg(A+B)+lg(A-B)=lg[(A+B)(A-B)]=lg[A²-B²]
=lg[1]
=0
即f(-x)=-f(x)
∴f(x)为奇函数
定义域:2sinx-1≥0,即sinx≥1/2,所以x∈[π/6+2kπ,5π/6+2kπ],k∈Z
∴定义域不对称,所以f(x)为非奇非偶函数
(2).f(x)=lg[sinx+√(1+sin²x)]
定义域:因为sinx≥0,1+sin²x≥1,所以定义域为R,对称
f(-x)+f(x)
=lg[sin(-x)+√(1+sin²(-x))]+lg[sinx+√(1+sin²x)]
=lg[√(1+sin²x)-sinx]+lg[√(1+sin²x)+sinx]
=lg[(1+sin²x)-sin²x] .利用lg(A+B)+lg(A-B)=lg[(A+B)(A-B)]=lg[A²-B²]
=lg[1]
=0
即f(-x)=-f(x)
∴f(x)为奇函数
求f(x)=根号下( 2sinx-1)的奇偶性 f(x)=lg(sinx+根号下(1+sin^2x))的奇偶性
判断函数f(x)=ln(sinx+根号下1+sin^2x)的奇偶性
确定函数f(x)=lg(sinx+根号1+sin^2x)的奇偶性?
判断函数奇偶性.f(x)=lg(sinx+根号下(1+sin^2x).“麻烦详细点”
f(x)=lg(sinx+根号1+sin²x)的奇偶性?
证明f(x)的奇偶性证明f(x)=lg(x+根号下x^2+1) 的奇偶性
已知函数f(x)=sinx/根号下cos^2x (1)求f(x)的定义域 (2)f(x)的奇偶性 (3)单调减区间
判断函数f(x)=lg以根号下x^2+1减去x的奇偶性
判断函数f(x)=lg[x+根号下(x^2+1)]的奇偶性
判断函数f(x)=lg[(根号下x^2+1)+x]的奇偶性
函数f(x)=lg[sinx+根号(sin^x+1)]奇偶性
高一函数奇偶性判断f(x)=lg(根号下x*2-1 +x)的奇偶性