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直线a,b是异面直线,a⊂α,b⊂β,且α∩β=c,则(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 05:09:27
直线a,b是异面直线,a⊂α,b⊂β,且α∩β=c,则(  )
A. c与a,b都不相交
B. c与a,b都相交
C. c至少与a,b中的一条相交
D. c至多与a,b中的一条相交
直线a,b是异面直线,a⊂α,b⊂β,且α∩β=c,则(  )
∵直线a,b是异面直线,
a⊂α,b⊂β,且α∩β=c,
∴c与a,b有可能都相交,故A不正确.
若c与a,b都相不相交,由于c与a,b都共面,可得a∥b,与直线a,b是异面直线相矛盾,
故c至少与a,b中的一条相交.
故选C.