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设随机变量X1和X2相互独立,且都服从正态分布N(0,1/2),令Y=X1-X2,求E|Y|

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 06:04:48
设随机变量X1和X2相互独立,且都服从正态分布N(0,1/2),令Y=X1-X2,求E|Y|
设随机变量X1和X2相互独立,且都服从正态分布N(0,1/2),令Y=X1-X2,求E|Y|
Y=X1-X2服从N(0,1)
E(Y)=0
E(|Y|)=(2/√2π)∫ye^(-y^2/2)dy=√(2/π) ,积分范围y>0
E(|Y|²)=E(Y²)=D(Y)+E²(Y)=1
D(|Y|)=1-2/π
再问: 还是不大明白