搜搜考试网这道题怎么做：阅读下题及其证明过程
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/13 11:58:34
这道题怎么做：阅读下题及其证明过程
| 阅读下题及其证明过程：已知：如图,D是△ABC中BC边上一点,EB=EC,∠ABE=∠ACE 求证：∠BAE=∠CAE 证明：在△AEB和△AEC中  ∴△AEB≌△AEC(第一步) ∴∠BAE=∠CAE(第二步) 问：上面证明过程是否正确?若正确,请写出每一步推理根据；若不正确,请指出错在哪一步?并写出你认为正确的推理过程； |
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上面证明过程不正确；错在第一步,正确过程如下：
在△BEC中,
∵BE=CE
∴∠EBC=∠ECB
又∵∠ABE=∠ACE
∴∠ABC=∠ACB
∴AB=AC
在△AEB和△AEC中,AE=AE,BE=CE,AB=AC
∴△AEB≌△AEC（SSS）
∴∠BAE=∠CAE.
在△BEC中,
∵BE=CE
∴∠EBC=∠ECB
又∵∠ABE=∠ACE
∴∠ABC=∠ACB
∴AB=AC
在△AEB和△AEC中,AE=AE,BE=CE,AB=AC
∴△AEB≌△AEC（SSS）
∴∠BAE=∠CAE.