搜搜考试网如图 RT△ABC中 ∠C=90° D是AB中点 E F分别在AC和BC上 且DE⊥DF 求证 以AE EF BF的长为
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 00:08:07
如图 RT△ABC中 ∠C=90° D是AB中点 E F分别在AC和BC上 且DE⊥DF 求证 以AE EF BF的长为三边的三角形是直
延长ED至G,使ED＝GD.
∵AD＝BD、ED＝GD,∴AEBG是平行四边形,∴BG＝AE、AE∥BG.
由AE⊥BC、AE∥BG,得：BG⊥BF,∴由勾股定理,有：FG^2＝BF^2＋BG^2,
∴FG^2＝BF^2＋AE^2.
∵ED＝GD、FD⊥EG,∴EF＝FG,∴EF^2＝BF^2＋AE^2,
∴由勾股定理的逆定理可知：以AE、EF、BF为边的三角形是直角三角形.
∵AD＝BD、ED＝GD,∴AEBG是平行四边形,∴BG＝AE、AE∥BG.
由AE⊥BC、AE∥BG,得：BG⊥BF,∴由勾股定理,有：FG^2＝BF^2＋BG^2,
∴FG^2＝BF^2＋AE^2.
∵ED＝GD、FD⊥EG,∴EF＝FG,∴EF^2＝BF^2＋AE^2,
∴由勾股定理的逆定理可知：以AE、EF、BF为边的三角形是直角三角形.
如图 RT△ABC中 ∠C=90° D是AB中点 E F分别在AC和BC上 且DE⊥DF 求证 以AE EF BF的长为
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,E、F分别在AC和BC上,且DE⊥DF.求证:EF方=AE方+BF
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°.D是AB的中点,E,F分别为边BC和边AC上,且DE⊥DF.求证:以AE,EF,B
如图,在Rt△ABC中,∠c=90°,D是AB的中点,E,F分别在AC和BC上,且DE⊥DF,求证：EF^2=AE^2+
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,E,F分别在AC和BC上,且DE⊥DF,求证：EF平方=AE平方+
在Rt△ABC中,∠C=90,D是AB的中点E,F分别在AC和BC上,且DE⊥DF,求证：EF^2=AE^2+BF^2
如图,在△ABC中,D是AB的中点,E,F分别是AC,BC上的点,且DE⊥DF,求证:AE+BF>EF.
在RT△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,E,F分别在AC和BC上,且DE⊥DF.求证：EF²=AE&#
在直角三角形ABC中角C等于90度,D是AB的中点,E,F分别在AC和BC上.且DE垂直于DF,求证以AE,EF,BF为
如图,△ABC中,∠C=90°,∠B=45°,D为AB中点,E,F分别在AC、BC上,且DE⊥DF.求证：AE^2+BF
在RT三角形ABC中,角C=90度 D是AB的中点,E,F分别在AC,和BC上,且DE垂直DF：求证EF的平方=AE的平
已知：如图，△ABC中，∠C=90°，D为AB的中点，E、F分别在AC、BC上，且DE⊥DF．求证：AE2+BF2=EF