已知函数f(x)=ax^2+bx+c的图像在y轴上的截距为1,且满足f(x+1)=f(x)+x+1 求f(x)的解析式

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 12:20:23

f(0) = 1,so c = 1
f(x+1) = a(x+1)^2 + b(x+1) + c = ax^2 + bx + c + x+1
so 2a + b = b+1,a = 1/2
b+a+c = c+1
b = 1/2
f(x) = 1/2 x^2 + 1/2 x + 1
再问：那还有c=-1的时候呢你怎么一定肯定c=1 还有怎么会得出2a+b=b+1? 不是应该2ax+a+b=x+1吗？对不起我太笨了到第三步就看不懂了能不能具体点啊
再答：截距应该有+/-吧，如果是-1，则应说截距是-1 第三步是根据 x^2 系数，x 系数和常数项必须相等

已知函数f(x)=ax^2+bx+c的图像在y轴上的截距为1,且满足f(x+1)=f(x)+x+1 求f(x)的解析式已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c满足f(1+x)=f(1-x),最大值是4,在Y轴长的截距为3,求解析式f(x) 1.已知二次函数f(x)满足f(2-x)=f(2+x),且图像在y轴上的截距为0,最小值为-1,则函数f(x)的解析式为已知二次函数f（x)满足f（2-x)=f(2+x),且图像在y轴上的截距为0,最小值是-1,则f(x)的解析式为多少已知函数f(x)=ax方+bx+c的图象在Y轴的截距是1.且满足f(x+1)=f(x)+x+1.求f(x)的解析试；设二次函数f(x)=ax^2+bx+c 的图像在y轴上的截距为5,且f(1+x)=f(1-x),f(-1)=2f(1) 已知二次函数f（x）满足f（2-x）=f（2+x），且图象在y轴上的截距为0，最小值为-1，求函数f（x）的解析式．已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c满足f（x+1）=f(x-1),最大值为4,在y轴上的截距为3 求abc的值已知二次函数f(x)满足f(2-x)=f(2+x),且图像在y轴上截距为0,最小值为-1,求f(x)的解析式因为f( 已知函数f(x)的定义域为{x|x不等于0},且满足f(x)-2f(1\x)=x-1,求f(x)的解析式已知函数f(x)=ax2+bx+c的图像在y轴的截距是9,且满足f(x-3)=f(5-x),3f(1)=2f(-1)求y 已知二次函数f(x)=ax^2+bx,f(x+1)为偶函数,函数f(x)的图像与直线y=x相切.（1）求f(x)的解析式