搜搜考试网如果在（根号X+1/（2四此根号X））^N的展开式中 前三项成等差数列
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 01:08:04
如果在（根号X+1/（2四此根号X））^N的展开式中 前三项成等差数列
1.含x的一次幂的项
2.所有x的有理项
1.含x的一次幂的项
2.所有x的有理项
(x)^(1/4)=y
原式=(y^2+1/2y)^n
展开式的前三项：
y^(2n)+ny^(2n-2)(1/2y)+n(n-1)y(^2n-4)(1/2^2y^2)
系数分别是：1,n/2,n(n-1)/8
1-n/2=n/2-(n^2-n)/8
8-4n=4n-n^2+n
n^2-9n+8=0
(n-1)(n-8)=0
n=8,n=1(舍去）
1、
x的幂根据展开式公式为：x^[(n-m)/2]*x^(-m/4)=x^[(2n-2m-m)/4]
x的一次幂,即：
2n-3m=4,m=（16-4)/3=4,m=4,展开式的第5项
8!/(5!*3!)=56
即：56*x^(4/2)/(2^4*x^(4/4)]=(56/16)x=7x/2
2、
所有有理项即2n-3m=4的倍数的项,共有m=0,m=4,m=8三项
它们分别是：x^4,7x/2,1/(x^2*2^8)=1/256x^2
原式=(y^2+1/2y)^n
展开式的前三项：
y^(2n)+ny^(2n-2)(1/2y)+n(n-1)y(^2n-4)(1/2^2y^2)
系数分别是：1,n/2,n(n-1)/8
1-n/2=n/2-(n^2-n)/8
8-4n=4n-n^2+n
n^2-9n+8=0
(n-1)(n-8)=0
n=8,n=1(舍去）
1、
x的幂根据展开式公式为：x^[(n-m)/2]*x^(-m/4)=x^[(2n-2m-m)/4]
x的一次幂,即：
2n-3m=4,m=（16-4)/3=4,m=4,展开式的第5项
8!/(5!*3!)=56
即：56*x^(4/2)/(2^4*x^(4/4)]=(56/16)x=7x/2
2、
所有有理项即2n-3m=4的倍数的项,共有m=0,m=4,m=8三项
它们分别是：x^4,7x/2,1/(x^2*2^8)=1/256x^2
如果在（根号X+1/（2四此根号X））^N的展开式中 前三项成等差数列
在二项式(3根号x-1/(2*3根号x))^n的展开式中,前三项的系数的绝对值成等差数列 1、求展开式的第四项
已知(根号x+1/2四次根号x)∧n的展开式中,前三项系数成等差数列
已知（x+2乘根号x分之1）的n次方的展开式中前三项的系数成等差数列
二项式(x+1/2根号x)^n展开式前三项的系数成等差数列,n=
已知（根号X+1/(2*4次根号X）n次方的展开式中前三项的X的系数成等差数列.
二项式｛2根号x+1/开四次方x｝(n属于N)的展开式中,前三项的系数依次成等差数列,则展开式的有理项是
已知二项式（4次根号下x－1/2次根号下x）n次方 的展开式中,前三项系数的绝对值成等差数列.（1）求n的
(1+根号X）^n的展开式中第9项,第10项,第11项的二项式系数成等差数列,求指数n的值
（x+2倍的根号x分之一）的n次方的展开式中前3项的系数成等差数列1.求n的值?2求展开式中系数的最大项?
】 在二项式【3次根号x-1/2(3次根号x）】的展开式中,前三项系数的绝对值...
已知（根号x+2/x）的n次方,展开式中二项式系数和为512