搜搜考试网】 在二项式【3次根号x-1/2(3次根号x）】的展开式中,前三项系数的绝对值...
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 13:09:08
】 在二项式【3次根号x-1/2(3次根号x）】的展开式中,前三项系数的绝对值...
在二项式【3次根号x-1/2(3次根号x）】的展开式中,前三项系数的绝对值成等差数列.
（1）求n的值；
（2）求展开式的常数项；
（3）求展开式中各项的系数和
在二项式【3次根号x-1/2(3次根号x）】的展开式中,前三项系数的绝对值成等差数列.
（1）求n的值；
（2）求展开式的常数项；
（3）求展开式中各项的系数和
前三项系数分别为1,-(1/2)×C(n,1),(1/4)×C(n,2)
它们的绝对值为 1,n/2,n(n-1)/8
由条件,得 1+n(n-1)/8=n,整理得n²-9n+8=0
解得 n=8或n=1(舍)
(1)所以 n=8
(2)T(r+1)=C(8,r)[x^(1/3)]^(8-r)·[-1/2·x^(1/3)]^r
=(-1/2)^r·C(8,r)·x^[(8-2r)/3]
令 8-2r=0,得r=4
所以 常数项T5=(-1/2)⁴·C(8,4)=35/8
(3)在二项式中,令 x=1,得展开式的系数和为(1-1/2)^8=1/256
它们的绝对值为 1,n/2,n(n-1)/8
由条件,得 1+n(n-1)/8=n,整理得n²-9n+8=0
解得 n=8或n=1(舍)
(1)所以 n=8
(2)T(r+1)=C(8,r)[x^(1/3)]^(8-r)·[-1/2·x^(1/3)]^r
=(-1/2)^r·C(8,r)·x^[(8-2r)/3]
令 8-2r=0,得r=4
所以 常数项T5=(-1/2)⁴·C(8,4)=35/8
(3)在二项式中,令 x=1,得展开式的系数和为(1-1/2)^8=1/256
】 在二项式【3次根号x-1/2(3次根号x）】的展开式中,前三项系数的绝对值...
（3次根号下X+X^2)^2n的展开式二项式系数和比（3X-1)^n展开式
在二项式(3根号x-1/(2*3根号x))^n的展开式中,前三项的系数的绝对值成等差数列 1、求展开式的第四项
已知二项式（4次根号下x－1/2次根号下x）n次方 的展开式中,前三项系数的绝对值成等差数列.（1）求n的
在(3次根号3-2/根号X)的展开式中,求X……2项的二项式系数X^1/3项是第几项?并求这项系数
在（1-x）的8次方的展开式中,x的5次的系数?在[(x/2)-(1(3根号下x))]^8的展开
若（根号x+1/4次根号x）n方展开式的二项式系数和为2的12次方,则展开式中所有有理项的项数为
求（2x-3／2x的2次）平方7次展开式中第四项的二项式系数和第四项的系数.
(根号x + 1/3根号x)^n次方展开式中偶数项二项式系数的和比（a+b）^2n展开式中奇数项的二项式系数的和小120
二项式（根号x-1/x）n次方展开式中,在第2项与第3项的二项式系数之和为21,求展开式中中的常数项
已知(3次根号x-1/根号x)^n的二项展开式中,第三项与第二项的二项式系数之比为1：7 求正整数n及二项展开...
二项式定理:(1-根号x)^6*(1+根号x)^4展开式中x的系数是?