对于每个正整数n,设f(n)表示1+2+…+n的末尾数字.如f（1）=1,f（3）=6.试计算f(1)+f(2)+…+f

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/17 08:41:57

对于每个正整数n,设f(n)表示1+2+…+n的末尾数字.如f（1）=1,f（3）=6.试计算f(1)+f(2)+…+f(2011)的值

这可以归为周期类的问题.
不妨设f(n)=0,且n+1的个位数为1,则f(n+1)=1.n+2的个位数就为2,则f(n+3)=3…… 这与f(1)=1,f(2)=3,f(3)=6……不是形成了循环了吗!于是问题转为了求满足此条件的最小的n!
直接计算知n=21（不知道有没有比较巧妙的方法能够计算）.于是函数f(n)的周期为20,计算出f(1)到f(20),这应该是比较好算的!则f(1)+f(2)+……+f(2011)=20·(f(1)+f(2)+……+f(20))+f(1)+f(2)+……+f(11)=1467

对于每个正整数n,设f(n)表示1+2+…+n的末尾数字.如f（1）=1,f（3）=6.试计算f(1)+f(2)+…+f 设f(n)=n+f(1)+f(2)+f(3)+……+f(n-1),用数学归纳法证明“n+f(1)+f(2)+f(3)+… 设f(1)=2,f(n)>0(n属于正整数）有f(n1+n2)=f(n1)f(n2),求f（n）设函数f(x)满足f(n+1)={2f(n)+n}/2,(n∈正整数）,且f(1)=2,那么f(20)=? 设f(n)=1+1/2+1/3+...1/n,对于等式f(1)+f(2)+...f(n-1)=g(n)[f(n-1)}猜已知f（1）=2.对于正整数n,f（n+1）=f（n）^2-f（n）+1.求证： n为正整数,f(n)为正整数,f(n)为n的增函数.f[f(n)]=2n+1,求证：4/3 设f(x)=1/(2^x+√2),计算f(0)+f(1),f(-1)+f(-2)的值,猜想f(-n)+f(n+1)= 设f(1)=2,f(n)>0(n属于正整数）有f(n1+n2)=f(n1)f(n2),试猜想出f(n)的表达式,并证明你设定义在N*上的函数f(n)=n(n为奇数);f(n)=f(n/2)（n为偶数）,an=f(1)+f(2)+f(3)+· 设f(n)=n+f(1)+f(2)+f(3)+……+f(n-1),用数学归纳法证明“n+f(1)+f(2)+……+f(n 设f(n)=1+1/2+1/3+…+1/2n 则f(n+1)-f(n)=?