搜搜考试网已知f（1）=2.对于正整数n,f（n+1）=f（n）^2-f（n）+1.求证：
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/14 15:11:51
已知f（1）=2.对于正整数n,f（n+1）=f（n）^2-f（n）+1.求证：
1/f（1）+1/f（2）+ … +1/（n）
一楼，但是如果把数列变成函数的话过程变成怎样？最好要图
1/f（1）+1/f（2）+ … +1/（n）
一楼，但是如果把数列变成函数的话过程变成怎样？最好要图
证
因已知 f(n+1)=[f(n)] ²- f(n)+1,所以f(n+1) - f(n =[f(n)] ²- 2 f(n)+1= ( f(n)-1) ²≥0,这说明f(n)随n递增而递增或相等,但已知f(1)=2,即f(n)最小值为2,所以应为 f(n+1) - f(n =[f(n)] ²- 2 f(n)+1= ( f(n)-1) ²>0,即f(n)随n递增而递增.
以下用 数学归纳法来证明:
⑴当n=1时,因已知f(1)=2,所以
1/(f（1）) +1/(f（2）)+ … +1/(f（n ）)=1/(f（1）)=1/2
因已知 f(n+1)=[f(n)] ²- f(n)+1,所以f(n+1) - f(n =[f(n)] ²- 2 f(n)+1= ( f(n)-1) ²≥0,这说明f(n)随n递增而递增或相等,但已知f(1)=2,即f(n)最小值为2,所以应为 f(n+1) - f(n =[f(n)] ²- 2 f(n)+1= ( f(n)-1) ²>0,即f(n)随n递增而递增.
以下用 数学归纳法来证明:
⑴当n=1时,因已知f(1)=2,所以
1/(f（1）) +1/(f（2）)+ … +1/(f（n ）)=1/(f（1）)=1/2
已知f（1）=2.对于正整数n,f（n+1）=f（n）^2-f（n）+1.求证：
求证f(n+1)*f(n-1)-f(n)*f(n) = （-1）^n,f(n)是费波纳茨数列
已知f(0)=1.f(n)=nf(n-1)(n为正整数）,则f（4）=
设函数f(x)满足f(n+1)={2f(n)+n}/2,(n∈正整数）,且f(1)=2,那么f(20)=?
已知f（n+1）=f（n）-14
设f(1)=2,f(n)>0(n属于正整数）有f(n1+n2)=f(n1)f(n2),求f（n）
n为正整数,f(n)为正整数,f(n)为n的增函数.f[f(n)]=2n+1,求证：4/3
对于每个正整数n,设f(n)表示1+2+…+n的末尾数字.如f（1）=1,f（3）=6.试计算f(1)+f(2)+…+f
已知f（1）=2，f（n+1）=2f(n)+12
定义在正整数上的函数f(x)对任意m,n∈N*,都有f（m+n）=f（m）+f（n）+4（m+n）－2,且f（1）=1.
对于正整数n．证明：f（n）=32n+2-8n-9是64的倍数．
如果f(n)=1/(n+1)+1/(n+2)+```1/2n (n属于N*） 那么f(n+1)-f(n)=