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三角形ABC中,BD是角平分线,DE垂直于BC,垂足为E,且AB=18cm,BC=12cm.S三角形ABC=90平方厘米

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 18:25:43
三角形ABC中,BD是角平分线,DE垂直于BC,垂足为E,且AB=18cm,BC=12cm.S三角形ABC=90平方厘米,求DE的长
三角形ABC中,BD是角平分线,DE垂直于BC,垂足为E,且AB=18cm,BC=12cm.S三角形ABC=90平方厘米
过点D作⊥DF垂直AB,F是垂足
∵BD是∠B的平分线
∴DF=DE
∵S(ABC)=S(ABD)+S(BCD)
∴90=(1/2)×18×DF+(1/2)×12×DE
∴90=9DF+6DE
代入DF=DE得
90=9DE+6DE,DE=6
线段DE=6cm