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m是什么实数时,关于x的一元二次方程mx^2-(1-m)x+m=0没有实数根.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 03:22:41
m是什么实数时,关于x的一元二次方程mx^2-(1-m)x+m=0没有实数根.
已知函数f(x)=1/2x^2-3x-3/4,求使函数值大于0的取值范围
m是什么实数时,关于x的一元二次方程mx^2-(1-m)x+m=0没有实数根.
第一题
△=(1-m)^2-4mm=(3m+1)(1-m)<0 的时候方程无实数根.
即,m<-1/3 or m>1.
第二题
因为,△=3^2 + 4*(1/2)*(3/4)>0 函数和x轴有两个交点,且1/2>0抛物线开口向上.
所以,x>[-b-sqrt(b^2-4ac)]/2a ,x<[-b+sqrt(b^2-4ac)]/2a
即,x>3+sqrt(42)/2 ,x<3-sqrt(42)/2