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已知两点A(0,2),B(4,1),P是X轴上的一点,求三角形ABP的周长的最小值

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 11:17:52
已知两点A(0,2),B(4,1),P是X轴上的一点,求三角形ABP的周长的最小值
已知两点A(0,2),B(4,1),P是X轴上的一点,求三角形ABP的周长的最小值
做B关于x轴对称点B'(4,-1),显然B'P=BP
则周长为AB+BP+AP=AB+AP+B'P
P点是可动得,则因为AP+B'P>=AB',当P点为AB'与x轴交点时最小
则最小值为AB+AP+B'P=AB+AB'
已知AB=根号17,AB'=5
则三角形周长最小值为5+根号17