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已知点M在椭圆x^2/36+y^2/9=1上,MP1垂直于椭圆焦点所在的直线,垂足为P1,M为线段PP1中点,求P点轨迹

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 23:02:06
已知点M在椭圆x^2/36+y^2/9=1上,MP1垂直于椭圆焦点所在的直线,垂足为P1,M为线段PP1中点,求P点轨迹方程
已知点M在椭圆x^2/36+y^2/9=1上,MP1垂直于椭圆焦点所在的直线,垂足为P1,M为线段PP1中点,求P点轨迹
设P(x,y),M(x1,y1)
焦点所在的直线为x轴,根据几何关系可得:
x1=x,y1=y/2
代入椭圆方程
x²/36+y²/36=1
即:x²+y²=36
图形半径为6,圆心在原点的圆.