一道高中立体几何大题已知正三棱锥P-ABC的底面边长为2,侧棱长为3,过BC的截面交侧棱PA于点D,求截面三角形BCD面

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 16:30:03

一道高中立体几何大题
已知正三棱锥P-ABC的底面边长为2,侧棱长为3,过BC的截面交侧棱PA于点D,求截面三角形BCD面积的最小值.
（过程及答案,谢谢）

AD是公共边,AB=AC,三角形PAB和三角形PAC全等且都是等腰三角形
所以可知角BAD=角CAD===>CD=BD
三角形BCD是等腰三角形
设E是BC中点,则DE垂直于BC
截面三角形BCD的面积S=BC*DE/2=DE
解三角形ADP,E到AP的最小距离h就是对应S的最小值
PE=2√2,AE=√3,AD=3
令角PAC=a
PE^2=AE^2+PA^2-2PA*AEcosa
cosa=(3+9-8)/(2*3*√3)=2√3/9
sina=√69/9
h=AE*sina=3√23/9=√23/3
Smin=h=√23/3

一道高中立体几何大题已知正三棱锥P-ABC的底面边长为2,侧棱长为3,过BC的截面交侧棱PA于点D,求截面三角形BCD面已知在正三棱锥A-BCD中,底面边长为a,侧棱长为2a,过B点作与侧棱AC、AD相交的截面BEF,在这个截面三角形中.求正三棱锥V-ABC底面边长为2,侧棱长为3,过底面AB边的截面交侧棱VC于P 正三棱柱的底面边长是4厘米,过BC的一个平面交侧棱AA1于点D,若AD的长为2厘米,求截面三角形BCD的面积空间几何题正三棱锥A-BCD的底面边长为2a,侧面的顶角为300,E、F分别是AC、AD上的动点,求截面三角形BEF周长高中立体几何已知正三棱锥S-ABC内接于半径为6的球,过侧棱SA及球心O的平面截三棱锥及球面所得的截面如下图,则三棱锥的（本小题满分14分）如图,P-ABC是底面边长为1的正三棱锥,D、E、F分别为棱长PA、PB、PC上的点, 截面DEF∥ 一个正三棱锥A-BCD中,底面边长为a,侧棱长为2a,过B点作与侧棱AC、AD相交的截面BEF.B交AC于E点.B交AD 正三棱柱ABC-A1B1C的底面边长为2,高为4,过BC作一截面,截面的一边与底面ABC所成角的正切值为3/2,则截面面正三棱锥A-BCD,底面边长为2a,侧面的顶角为30°,E、F为AC、AD上动点,求截面三角形BEF周长最小值. 高中立体几何多面体六棱锥P-ABCDEF中,底面是边长为2的正六边形,PA于底面垂直,PA=2求二面角C-PD-E的大【求详解】在正三棱锥P-ABC中,已知底面边长为12,高PO为8,M为PA上一点,求截面△MBC面积的最小值