三角形abc中,已知角A=60度,b:c=8:5,内切圆面积为12π,求三角形面积

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 16:11:15

答：三角形ABC的面积=40√3
设内切圆的半径=R,园心为O,过O分别作AC、BC、AB的垂线OE、OF、OG,垂足分别为E、F、G,连接OA、OB、OC,设AC=b=8X,则AB=c=5X,
π*R^2=12π
R=0E=OF=OG=2√3,∠A=60°,∠OAE=∠OAG=30°,
AO=2R=4√3,
AE=AO*cos∠OAE=4√3*√3/2=6=AG
CE=AC-AE=8X-6=CF
BG=AB-AG=5X-6=BF
BC=CF+BF=8X-6+5X-6=13X-12
根据余弦定理,得
BC^2=AB^2+AC^2-2AB*AC*cosA
（13X-12）^2=（5X）+（8X）-2*（5X）*（8X）*1/2
5X-13X+6=0
（X-2）*（5X-3）=0
X1=2
X2=3/5
（1）X1=2
AC=8X=16,AB=5X=10
S△ABC=（AB*AC*sinA）/2=（10*16*√3/2）/2
=40√3
（2）X2=3/5
AC=8X=24/5=4.8

三角形abc中,已知角A=60度,b:c=8:5,内切圆面积为12π,求三角形面积在三角形ABC中,角A=60',b:c=8:5,内切圆的面积为12派,求三角形的三边长. 在三角形中,角A=60°,b：c=8：5,且这个三角形内切圆面积为12π,则三角形面积? 在三角形ABC中,A=60度,c:b=8:5,内切圆的面积为12拍,则外接圆的半径为? 已知三角形ABC中.角C=60度,c=7,三角形ABC面积为10*根号3,求a,b,角A,角B 在三角形ABC中,已知角C=105度,角B=45度,BC=2,求三角形ABC的面积及内切圆的半径已知三角形ABC中,a+b=10,c=6,角C=60度,求三角形的面积. 在三角形ABC中,角B=60度,AB=8,BC=5,则三角形ABC的内切圆面积为多少在三角形ABC中,已知a+b=8,∠C=60度,求三角形ABC面积的最大值,三角形ABC周长的最小值三角形abc中,已知三角形面积为15,ab=60,sinA=cosB,求A,B,C 在三角形ABC中角A=60°,b=1,三角形的面积等于根号3,如何求三角形abc的内切圆半径的长度? 在三角形ABC中,已知c=2,∠C=60度,若三角形ABC的面积为根号三,求a、b