（2013•虹口区二模）已知抛物线C：y2=2px（p＞0），直线l交此抛物线于不同的两个点Ax1，y1、Bx2，y2．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/09 01:19:58

（2013•虹口区二模）已知抛物线C：y²=2px（p＞0），直线l交此抛物线于不同的两个点A

（1）l过点M

p，0与抛物线有两个交点，
设l：x=my+p，由

x＝my+p
y2＝2px得y²-2pmy-2p²=0，
∴y1•y2＝−2p2．
（2）当直线l的斜率存在时，设l：y=kx+b，其中k≠0（若k=0时不合题意）．
由

y＝kx+b
y2＝2px得ky²-2py+2pb=0．
∴y1y2＝
2pb
k＝−p，从而b＝−
k
2．
从而y＝kx−
k
2，得(x−
1
2)k−y＝0，即

（2013•虹口区二模）已知抛物线C：y2=2px（p＞0），直线l交此抛物线于不同的两个点Ax1，y1、Bx2，y2．（2013•虹口区二模）已知抛物线C：y2=2px（p＞0），直线l交此抛物线于不同的两个点A（x1，y1）、B（x2，（2013•黄浦区二模）设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，经过点F的动直线l交抛物线C于点A（x1，y1），（2013•黄浦区二模）设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，经过点F的动直线l交抛物线C于A（x1，y1），B 如图，已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线与x轴交于M点，过M点斜率为k的直线l与抛物线C交于A、B两点．已知抛物线方程为y2=2px（p＞0），过焦点F的直线l与抛物线交于A（x1，y1）、B（x2，y2），AA1、BB1垂设抛物线的方程y^2=2px(p>0),过抛物线焦点的直线交抛物线于A（x1,y1）B(x2,y2) 如图，过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线l交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若|BC|=2|BF|，且|AF 设抛物线C:y^2=2px(p>0)的焦点为F,经过F的动直线l交抛物线C于A（x1,y1）,B(x2,y2)两点,且y 已知直线l过抛物线y*2=2px(p〉0)的焦点,并且与抛物线交于A(x1,x2)和B (y1,y2)两点（1）求证y （2014•丰台区二模）过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F且倾斜角为60°的直线l与抛物线在第一、四象限分别交于A、（2012•长宁区二模）设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，过F且垂直于x轴的直线与抛物线交于P1，P2两点，