p
 （1）设直线方程为x=my+ p 2，代入y 2=2px，可得y 2-2mpy+p 2=0， ∴y 1y 2=-p 2，x 1•x 2= y12 2p• y22 2p= p2 4； （2）根据通径的概念，令x= p 2，可得y=±p，∴通径长为2p，且通径是最短的焦点弦； （3）由于过焦点的弦为AB，AB的中点是M，M到准线的距离是d． 而A到准线的距离d 1=|AF|，Q到准线的距离d 2=|BF|． 又M到准线的距离d是梯形的中位线，故有d= |AF|+|BF| 2， 由抛物线的定义可得： |AF|+|BF| 2= |AB| 2，等于半径． 所以圆心M到准线的距离等于半径，所以圆与准线是相切． （4）如图：设准线与x轴的交点为K，∵A、B在抛物线的准线上的射影为A 1、B 1， 由抛物线的定义可得，AA 1=AF，∴∠AA 1F=∠AFA 1，又由内错角相等得∠AA 1F=∠A 1FK，∴∠AFA 1=∠A 1FK． 同理可证∠BFB 1=∠B 1 FK． 由∠AFA 1+∠A 1FK+∠BFB 1+∠B 1FK=180°， ∴∠A 1FK+∠B 1FK=∠A 1FB 1=90°， （5）AB倾斜角为α，则 1 |AF|+ 1 |BF|= 1−cosα p+ 1+cosα p= 2 p； （6）设A 1B 1的中点为O 1，连接O 1F，则 因为AB的中垂线交x轴于点R， 所以要证明|FR|= |AB| 2，只要证明O 1F⊥AB．O 1（- p 2， y1+y2 2），F（ p 2，0）， ∴kO1F=- y1+y2 2p， 设直线方程为x=my+ p 2，代入y 2=2px，可得y 2-2mpy+p 2=0， ∴y 1+y 2=2mp， ∴k
已知抛物线方程为y2=2px（p＞0），过焦点F的直线l与抛物线交于A（x1，y1）、B（x2，y2），AA1、BB1垂
设抛物线的方程y^2=2px(p>0),过抛物线焦点的直线交抛物线于A（x1,y1）B(x2,y2)
已知直线l过抛物线y*2=2px(p〉0)的焦点,并且与抛物线交于A(x1,x2)和B (y1,y2)两点 （1）求证y
设抛物线C:y^2=2px(p>0)的焦点为F,经过F的动直线l交抛物线C于A（x1,y1）,B(x2,y2)两点,且y
已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点,斜率为2√2的直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)(x1
过抛物线y^2=2px(p大于0)的焦点作一条直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2)则y1y2/x1x2 为(
已知倾斜角的α 直线l过抛物线y^2=2Px(p>0)的焦点F,交抛物线于A(x1,y1) B(x2,y2),求弦长|A
（2013•黄浦区二模）设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，经过点F的动直线l交抛物线C于A（x1，y1），B
过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点作一条直线,叫抛物线于点A(x1,y1),B(x2,y2),则(y1*y2)/(x
过抛物线y^2=2px（p>0）的焦点作一条直线交抛物线与A（x1,y1）,B(x2,y2),则y1y2/x1x2为多少
（2013•黄浦区二模）设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，经过点F的动直线l交抛物线C于点A（x1，y1），
已知过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点 斜率为2根号2的直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2) -(x1
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