搜搜考试网已知F1,F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点,A是椭圆上位于第一象限内的一点,且向量A
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 19:35:01
已知F1,F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点,A是椭圆上位于第一象限内的一点,且向量AF2与向量F1F2的积为0.离心率等于（√2）/2,三角形AOF2的面积为2√2
椭圆方程
椭圆方程
向量AF2与向量F1F2的积为0,则向量AF2⊥F1F2,
A点横坐标为c,e=c/a=√2/2,c=√2a/2,b^2=a^2-c^2=a^2/2,
设A（√2a/2,y0),
S△AOF2=OF2*y0/2=cy0/2=√2a/2*y0/2=√2ay0/4=2√2,
y0=8/a,
代入椭圆方程,
c^2/a^2+（8/a)^2/(a^2/2)=1,
1/2++128/a^4=1,
a^4=256,
a^2=16,
b^2=8,
∴椭圆方程为：x^2/16+y^2/8=1.
再问： A点横坐标为c？
再答： 向量AF2与向量F1F2的积为0.，则F1F2⊥AF2，右焦点坐标为（c,0),AF2垂直X轴，A的横坐标就是半焦距。
A点横坐标为c,e=c/a=√2/2,c=√2a/2,b^2=a^2-c^2=a^2/2,
设A（√2a/2,y0),
S△AOF2=OF2*y0/2=cy0/2=√2a/2*y0/2=√2ay0/4=2√2,
y0=8/a,
代入椭圆方程,
c^2/a^2+（8/a)^2/(a^2/2)=1,
1/2++128/a^4=1,
a^4=256,
a^2=16,
b^2=8,
∴椭圆方程为：x^2/16+y^2/8=1.
再问： A点横坐标为c？
再答： 向量AF2与向量F1F2的积为0.，则F1F2⊥AF2，右焦点坐标为（c,0),AF2垂直X轴，A的横坐标就是半焦距。
已知F1,F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点,A是椭圆上位于第一象限内的一点,且向量A
已知F1,F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，若向量A
已知F1,F2是椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点,A是椭圆上位于第一象限内的一点,AF2向
已知F1、F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点,A是椭圆上位于第一象限内的一点,点B也
已知F1、F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点,A是椭圆上位于第一象限内的一点,若AF
已知F1F2在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上,A是椭圆上位于第一象限内的一点,点B也在椭圆上,且
已知椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点分别为F1,F2,设A,B是椭圆上位于x轴上方的两点,且直线AF1与直线BF2平
P是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上位于第一象限的一点 F是椭圆的右焦点,O是椭圆的中心,B是椭圆的上顶点,H是
已知F1,F2是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆C上一点,且向量PF1垂直向
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别是椭圆的左右焦点,如果在椭圆上存在一点M（x,y
已知f1f2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2（a>b>0）的左右焦点,A是椭圆位于第一象限的一点,点B也在椭圆上,且
椭圆x²/4+y²/2=1的左右焦点分别是F1、F2,直线l过F2与椭圆相交于A、B两点,o