已知椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点分别为F1,F2,设A,B是椭圆上位于x轴上方的两点,且直线AF1与直线BF2平
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 04:56:26
已知椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点分别为F1,F2,设A,B是椭圆上位于x轴上方的两点,且直线AF1与直线BF2平行(如图所示),若AF1-BF2=(2根号6)/5,则直线AF1的斜率为
焦点F1、F2坐标很容易得到(1,0)(-1,0)
无论经过哪个焦点,面积都相同
设经过F1(1,0),则L的方程为y=x-1
设交点坐标为(x1,y1)(x2,y2)
代入椭圆方程中
(y+1)²/4+y²/3=1
其面积=|F1F2|(|y1|+|y2|)/2,|F1F2|=2
很明显|y1|+|y2|=|y1-y2|
y1,y2是一元二次方程(y+1)²/4+y²/3=1
的两个根,根据韦达定理
y1+y2=-6/7
y1*y2=-9/7
所以很容易得到
|y1-y2|=√((y1+y2)²-4y1y2)=12√2/7
所以面积=12√2/7
无论经过哪个焦点,面积都相同
设经过F1(1,0),则L的方程为y=x-1
设交点坐标为(x1,y1)(x2,y2)
代入椭圆方程中
(y+1)²/4+y²/3=1
其面积=|F1F2|(|y1|+|y2|)/2,|F1F2|=2
很明显|y1|+|y2|=|y1-y2|
y1,y2是一元二次方程(y+1)²/4+y²/3=1
的两个根,根据韦达定理
y1+y2=-6/7
y1*y2=-9/7
所以很容易得到
|y1-y2|=√((y1+y2)²-4y1y2)=12√2/7
所以面积=12√2/7
已知椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点分别为F1,F2,设A,B是椭圆上位于x轴上方的两点,且直线AF1与直线BF2平
已知椭圆x^2/9+y^2/b^2=1,左右焦点分别为F1,F2,过F1的直线l交椭圆于A,B两点,则|BF2|+|AF
椭圆x²/4+y²/2=1的左右焦点分别是F1、F2,直线l过F2与椭圆相交于A、B两点,o
设F1,F2分别是椭圆E:X^2 Y^2/b^2=1的左右焦点,过F1的直线l与E相交于A,B两点,且|AF2|,|AB
已知椭圆x^2/4+y^2/3=1的左右焦点分别为F1F2,一条直线L经过F1与椭圆交于A,B两点.
设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点,过F2的直线与椭圆C相交于AB两点
F1,F2分别是椭圆E:X^2 Y^2/b^2=1的左右焦点过F1斜率为1的直线l与E相交于A,B两点,且|AF2|,|
一道椭圆的几何题.设F1,F2分别是椭圆E:X^2 Y^2/b^2=1的左右焦点,过F1斜率为1的直线L与E相交于A,B
已知椭圆x^2/12+y^2/3=1的左右焦点是F1,F2直线y=kx与椭圆交于A,B两点,M,N分别是线段AF2,BF
设F1,F2分别是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点,过F1的直线与椭圆交与AB两点,
圆锥曲线面积问题3已知椭圆X方/3+Y方/2=1的左右焦点分别为F1,F2,过F1的直线交椭圆于B,D两点,过F2的直线
设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点,过F2的直线l与椭圆C相交于A,B