已知函数fx=3ax^4-2(3a+1)x^2+4x,①当a=1/6时,求fx的极值;②若fx在（-1,1）上是增函数,

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 10:36:05

已知函数fx=3ax^4-2(3a+1)x^2+4x,①当a=1/6时,求fx的极值;②若fx在（-1,1）上是增函数,求a的取值范围
a=1/6
f(x)=x^4/2-3x²+4x
f'(x)=2x³-6x+4=0
x³-3x+2=0
(x³-1)-3x+3=0
(x-1)(x²+x+1)-3(x-1)=0
(x-1)(x²+x-2)=0
(x-1)²(x+2)=0
x=1,x=-2
这是您的解题步骤,然后我想请问一下
(x-1)(x²+x+1)-3(x-1)=0
到这一步的时候
为什么不可以写成(x-1)(x²+x+1)=3(x-1)
然后两边同时消去(x-1)
得到：x²+x+1=3
x²+x+1-3=0
x²+x-2=0
（x+2）（x-1）=0
不是也可以得到x=1,x=-2么
然后如果为了后面答题着想的话
是怎么化成
(x-1)(x²+x-2)=0
(x-1)²(x+2)=0

因为等式两边同除以一个式子,则必须保证这个式子不能等于0
而x-1是有可能等于0的,所以不能随便的约去
(x-1)(x²+x+1)-3(x-1)=0
提取公因式x-1
得到(x-1)(x²+x-2)=0
然后第二个分解为(x-1)(x+2)
所以(x-1)²(x+2)=0
这里如果约去x-1,答案不变,这是一种巧合
因为正好约去后,剩下的式子也含有因式x-1
但如果剩下的不含x-1的话,那就会少掉一个跟了

已知函数fx=3ax^4-2(3a+1)x^2+4x,①当a=1/6时,求fx的极值;②若fx在（-1,1）上是增函数, 已知函数fx=3ax^4-2(3a+1)x^2+4x,①当a=1/6时,求fx的极值已知函数fx=x^3-x^2+ax+b若函数fx在x=1处取得极值,且函数fx只有一个零点,求b 函数f（x）=ax^3+x^2-ax(a,x属于R) 当a=1时,求fx的极值若fx在【0,正无穷】单调递增,求a的范已知函数fx=2ax+1/x+（2-a）lnx(x属于R) 当a=-1是,求fx的极值已知函数fx=x^2-ax+a/x,x属于1到正无穷,1)当a=4时,求函数fx的最小值已知函数fx=x^3+3/2（a-1）x^2-3ax+1.fx的单调性.当a=3时,若函数fx在区间【m,2】上的最大值已知函数fx=-x∧3+ax∧2+b (1)若a=0b=2 求Fx=(2x+1)fx的导数 (2)若函数fx在x=0,x 已知函数fx=(2ax-1)/(2x+1),当a=1时,求fx的单调区间已知函数fx=-x∧3+ax∧2+b (1)若a=0b=2 求Fx=(2x+1)fx的导数已知定义域在R上的函数fx =x^2(ax-3),其中a为常数.若x=1是函数fx的一个极值点,求a 的值已知函数fx=1-3/x-a.1）若fx为奇函数,求a的值； 2）试判断fx在（-无穷大,0）上