已知函数y=f(x)的定义域为R,当x1,且对任意的实数x,y(x,y属于R),等式f(x)*f(y)=f(x+y)成立
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 13:16:48
已知函数y=f(x)的定义域为R,当x1,且对任意的实数x,y(x,y属于R),等式f(x)*f(y)=f(x+y)成立,若实数{an}满足a1=f(0),且f(a(n+1))=1/f(-2-an),则a2011的值为?
取x=-1,y=0,则f(-1)*f(0)=f(-1),由当x1,得:f(0)=1
下证函数具有单调递减性(自行证明)
f(a(n+1))=1/f(-2-an)可得:f(a(n+1))*f(-2-an)=f(a(n+1)-2-an)=f(0)
所以由单调性可得:a(n+1)-2-an=0,即a(n+1)-an=2(常数)
所以数列为等差数列,下面就简单了,a2011=1+(2011-1)*2=4021
下证函数具有单调递减性(自行证明)
f(a(n+1))=1/f(-2-an)可得:f(a(n+1))*f(-2-an)=f(a(n+1)-2-an)=f(0)
所以由单调性可得:a(n+1)-2-an=0,即a(n+1)-an=2(常数)
所以数列为等差数列,下面就简单了,a2011=1+(2011-1)*2=4021
已知函数y=f(x)的定义域为R,当x1,且对任意的实数x,y(x,y属于R),等式f(x)*f(y)=f(x+y)成立
已知函数y=f(x) 的定义域为R,当x1 ,且对任意的实数x,y属于 R,等式f(x)f(y)=f(x+y) 成立.
已知函数y=f(x)的定义域为R,当x1,且对任意的实数x,y属于R,等式f(x)f(y)=f(x+y)恒成立,
设函数Y=(x)定义域为R,当X1,且对于任意的x,y属于R,有F(x+y)=f(X).f(y)成立.数列{an}满足a
已知函数y=f(x)的定义域为R+,对任意x,y∈R+,有恒等式f(xy)=f(x)+f(y);且当x>1时,f(x)<
已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数x,y均有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x大于0时,f(x)小于0.
已知函数y=f(x)的定义域为R,且f(x)不恒为0,且对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y)求
定义域为R的函数f(x)满足:对于任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且当x>0时,f(x)
已知函数f(x)定义域在R上的函数,且对任意的x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1成立.当x>0时,f(x)>
设函数y=f(x)定义域为R,当x>0时f(x)>1,且对于任意的x,y∈R有f(x+y)=f(x)·f(y)成立
已知函数y=f(x)的定义域为R,对任意x,y∈R,均有f(x+y)=f(x)+f(y),且对任意x>0都有f(x)<0
函数y=f(x)的定义域为R,对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),f(xy)=f(x)f(y)恒成立