搜搜考试网设点P到点（-1，0）、（1，0）距离之差为2m，到x、y轴的距离之比为2，求m的取值范围．
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 05:17:05
设点P到点（-1，0）、（1，0）距离之差为2m，到x、y轴的距离之比为2，求m的取值范围．
设点P的坐标为（x，y），依题设得
|y|
|x|＝2，即y=±2x，x≠0
因此，点P（x，y）、M（-1，0）、N（1，0）三点不共线，得||PM|-|PN||＜|MN|=2
∵||PM|-|PN||=2|m|＞0
∴0＜|m|＜1
因此，点P在以M、N为焦点，实轴长为2|m|的双曲线上，故
x2
m2−
y2
1−m2＝1．
将y=±2x代入
x2
m2−
y2
1−m2＝1，并解得x2＝
m2(1−m2)
1−5m2≥0，
因为1-m2＞0，所以1-5m2＞0，
解得0＜|m|＜
5
5，
即m的取值范围为(−
5
5，0)∪(0，
5
5)．
|y|
|x|＝2，即y=±2x，x≠0
因此，点P（x，y）、M（-1，0）、N（1，0）三点不共线，得||PM|-|PN||＜|MN|=2
∵||PM|-|PN||=2|m|＞0
∴0＜|m|＜1
因此，点P在以M、N为焦点，实轴长为2|m|的双曲线上，故
x2
m2−
y2
1−m2＝1．
将y=±2x代入
x2
m2−
y2
1−m2＝1，并解得x2＝
m2(1−m2)
1−5m2≥0，
因为1-m2＞0，所以1-5m2＞0，
解得0＜|m|＜
5
5，
即m的取值范围为(−
5
5，0)∪(0，
5
5)．
设点P到点（-1，0）、（1，0）距离之差为2m，到x、y轴的距离之比为2，求m的取值范围．
设点P坐标（-2,2）到直线y=k(x-2)-1的距离为d,求d的取值范围
设点P坐标（-2,2）到直线y=k(x-2)-1的距离为d,求d的取值范围:
若动点M(x,y)到直线L:x=根号2/2与到点A(根号2,0)的距离之比为1:根号2.
已知曲线E上的任意一点P（x,y）到直线L：x=-4的距离与到点F（-1,0）的距离之比为2,求曲线E的方程
设点P(x,y)为平面直角坐标系中的一个动点,点P到定点M(1/2,0)的距离比P到y轴的距离大1/2
高二圆锥曲线计算题已知定点A（1,0）,定直线l：x=5,动点M（x,y）1、若M到点A的距离与M到直线l的距离之比为（
已知动点m到点f(-根号2,0）的距离与到直线x=-根号2/2的距离之比为根号2
已知定点M(-1,0)N(3,0),动点P到原点O的距离与到点N的距离之比为1/2,直线l:y=kx+1与动点P的轨迹交
平面内动点p到点F(10,0)的距离与到直线x=4的距离之比为2,求点p的轨迹方程
已知动点P到点F(1,0)的距离与它到直线x=4的距离之比为1/2
（2008•朝阳区二模）已知动点P到点F（2，0）的距离与它到直线x=1的距离之比为2．