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设点P坐标(-2,2)到直线y=k(x-2)-1的距离为d,求d的取值范围:

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 02:27:48
设点P坐标(-2,2)到直线y=k(x-2)-1的距离为d,求d的取值范围:
设点P坐标(-2,2)到直线y=k(x-2)-1的距离为d,求d的取值范围:
直线y=k(x-2)-1
经过定点(2,-1)
所以d的最大值是(-2,2)到(2,-1)的距离,此时这条线段与直线垂直
即根号((-2-2)^2+(2-(-1))^2)=5
当直线经过P时,d达到最小,是0
所以d的取值范围是[0,5]
再问: 经过的定点怎么求的? 详细点谢谢
再答: y=k(x-2)-1 所以k(x-2)-(y+1)=0 你可以观察到,当x=2 y=-1是等式成立,所以直线经过这个定点