搜搜考试网请问直线一般式方程如何化为点斜式方程?请举个例子,
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/01 12:51:33
请问直线一般式方程如何化为点斜式方程?请举个例子,
如上,
如上,
直线方程一般式是形如Ax+By+C=0的式子.我们假定B不是0这样直线才有斜率
点斜式方程式 形如y-y0=k(x-x0)的式子
也就是说将一般式中y的系数化为1,并将x移到等式另一边即可.
一般地:
点斜式方程可化为:
kx-y+y0-kx0=0
两边同时乘-B
-Bkx+By-B(y0-kx0)=0
所以只要这么选取k,x0,y0使得:
-Bk=A,B(y0-kx0)=-C所以
k=-A/B,y0+Ax0/B=-C/B
显然,虽然k是唯一的,但是x0,y0的选取却是任意的.它们可以是直线上的任意一点.
实际中,我们通常算出一般式方程(表示直线)的斜率,然后再选取一个点.
下面我们来看一个例子:
将直线方程2x+y+2=0化为点斜式方程.
该直线的斜率是-2,(将上述方程化作y+2=-2x就可以看出)
我们再选取上面的一个点(-2,2),(通常令x=0或y=0可得到一些特殊形式的直线方程,或者根据实际需要选取)
那么点斜式方程可以写为y-2=-2(x+2).
将点斜式展开,你应该得到与一般式相同的方程.
点斜式方程式 形如y-y0=k(x-x0)的式子
也就是说将一般式中y的系数化为1,并将x移到等式另一边即可.
一般地:
点斜式方程可化为:
kx-y+y0-kx0=0
两边同时乘-B
-Bkx+By-B(y0-kx0)=0
所以只要这么选取k,x0,y0使得:
-Bk=A,B(y0-kx0)=-C所以
k=-A/B,y0+Ax0/B=-C/B
显然,虽然k是唯一的,但是x0,y0的选取却是任意的.它们可以是直线上的任意一点.
实际中,我们通常算出一般式方程(表示直线)的斜率,然后再选取一个点.
下面我们来看一个例子:
将直线方程2x+y+2=0化为点斜式方程.
该直线的斜率是-2,(将上述方程化作y+2=-2x就可以看出)
我们再选取上面的一个点(-2,2),(通常令x=0或y=0可得到一些特殊形式的直线方程,或者根据实际需要选取)
那么点斜式方程可以写为y-2=-2(x+2).
将点斜式展开,你应该得到与一般式相同的方程.