如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，连结AE．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 06:21:31

（1）求证：BF=DF；
（2）若BC=8，DC=6，求BF的长．

证明：（1）由折叠的性质知，CD=ED，BE=BC．
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD=BC，AB=CD，∠BAD=90°，
∴AB=DE，BE=AD，
在△ABD与△EDB中，

AB＝DE
BE＝AD
BD＝BD，
∴△ABD≌△EDB（SSS），
∴∠EBD=∠ADB，
∴BF=DF；
（2）在△ABD与△EDB中，

∠AFB＝∠EFD
∠A＝∠E＝90°
AB＝DE，
∴△ABF≌△EDF（AAS）．
∴AF=EF，
设BF=x，则AF=FE=8-x，
在Rt△AFB中，可得：BF²=AB²+AF²，
即x²=6²+（8-x）²，
解得：x=
25
4．
故BF的长为
25
4．

如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，连结AE．如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，连接AE．将矩形纸片ABCD沿BD折叠,点C落在点E处,BE交AD于点F,连结AE,AE//BD 如图,将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,点C落在点E处,BE交AD于点F,连结AE.证明：（1）BF=DF.（2）若B 将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,点C落在点E处,BE交AD于点F,连接AE,求证：AE平行BD 如图,把矩形纸片ABCD沿着对角线BD折叠,使点C落在点E处,BE交AD于点F,连接AE. 如图,将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,点C落在点E处,BE交AD于点F,连接AE,证明AE‖BD.如果这道题很简单的如图 ,将矩形纸片ABCD沿对角线BD对折,点C落在点E处,BE交AD于点F,连接AE. 如图,将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,点C落在点E处,BE交AD于点F,连接AE．证明：BF=DF 如图,将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,点c落在点E处,BE交AD于点F,连接AE.证明：四边形ABDE是等腰梯形将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在点E处,BE交AD于F,连结AE.如果AB=4 AD=8,求△BDF的面积.（如图,把矩形纸片ABCD沿着对角线BD折叠,使点C落在点E上,BE交AD于点F.