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观察下列算式:①1×3-22=3-4=-1 ②2×4-32=8-9=-1 ③3×5-42=15-16=-1 ④ …

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/15 19:58:20
观察下列算式:①1×3-22=3-4=-1 ②2×4-32=8-9=-1 ③3×5-42=15-16=-1 ④ …
(1)请你按以上规律写出第4个算式;
(2)把这个规律用含字母的式子表示出来;
(3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗?并说明理由.
观察下列算式:①1×3-22=3-4=-1 ②2×4-32=8-9=-1 ③3×5-42=15-16=-1 ④ …
(1)第4个算式为:4×6-52=24-25=-1;
(2)答案不唯一.如n(n+2)-(n+1)2=-1;
(3)一定成立.
理由:n(n+2)-(n+1)2=n2+2n-(n2+2n+1)
=n2+2n-n2-2n-1=-1.
故n(n+2)-(n+1)2=-1成立.