已知集合A={x|x^2-px-2=0},B={x|x^2+qx+r=0},A∪B={-2,1,5}确定p,q,r的值

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 09:12:21

已知集合A={x|x^2-px-2=0},B={x|x^2+qx+r=0},A∪B={-2,1,5}确定p,q,r的值
如题

$已知集合A={x|x^2-px-2=0},B={x|x^2+qx+r=0},A∪B={-2,1,5}确定p,q,r的值$

A={x|x^2-px-2=0}
由韦达定理知A的两个根的积为-2;
A∪B={-2,1,5};
所以:x^2-px-2=0的两个根为-2,1;
p=-2+1=-1;
B={x|x^2+qx+r=0};
满足A∪B={-2,1,5};x^2+qx+r=0的根有三种可能:(-2,5)(1,5)(5)
(1):(-2,5)时:
q=-(-2+5)=-3;r=-2*5=-10;
(2)(1,5)时;
q=-(1+5)=6;r=1*5=5;
(3)(5)时;
q=-2*5=-10,r=5^2=25

已知集合A={x|x^2-px-2=0},B={x|x^2+qx+r=0},A∪B={-2,1,5}确定p,q,r的值已知集合A={x|x²-px-2=0},B={x|²+qx+r=0},且A∪B={-2,1,5},求已知集合A={x/x^2+px+q=0},B={x/qx^2+px+1=0}, 已知p,q是非零实数,集合A=｛x|x^2+px+q=0｝,B={x|qx^2+px+1=0}同时满足 3.已知A={x|x的平方 - Px-2} ,B={x|x的平方+Qx+r=0}, 已知集合A={2,5},B={X/X2+PX+Q=0,X属于R}若B={5}求P,Q的值已知A=｛x|x^2-px-2=0｝,B=｛x|x^2+qx+r=0｝,且A∪B={-2,1,5},问由已知条件能否确定已知集合A={X∈R|2X方+PX+Q=0},B=X|6X方+(2--P)X+Q+5=O}且A交B={2分之1}求A并B 已知集合A{2,5},B{x|x^2+px+q=0,x属于R},且A并B＝A,A交B＝｛5｝,求实数p,q的值已知集合A={x|x^2+px+q=0},B={x|qx^2+px+1=0}(p,q≠0),同时满足两个条件：①A∩B≠ 集合A={x|x2+px+q=0，x∈R}，B={x|x2-3x+2=0，x∈R}，若A∪B=B，求p，q满足的条件．已知集合A={x|x2+px-3=0},集合B={x|x2-qx=0}.且A∩B={-1}.求2p+q的值