已知数列{an}的通项公式为an=(n+2)*(9/10)^n,试问n取何值时,an取最大值?试求出最大值.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 00:38:43
已知数列{an}的通项公式为an=(n+2)*(9/10)^n,试问n取何值时,an取最大值?试求出最大值.
an=(n+2)*(9/10)^n
a(n+1)=(n+3)*(9/10)^(n+1)
a(n+1)/an=[(n+3)*(9/10)^(n+1)]/[(n+2)*(9/10)^n]
=9(n+3)/[10(n+2)]
当a(n+1)/an≥1时,说明an是递增数列
即9(n+3)/[10(n+2)]≥1
解得n≤7,即an在n≤7时是递增的,在n>7时是递减的
所以an在n=7时an最大a7=9*(9/10)^7=9^8/10^7
a(n+1)=(n+3)*(9/10)^(n+1)
a(n+1)/an=[(n+3)*(9/10)^(n+1)]/[(n+2)*(9/10)^n]
=9(n+3)/[10(n+2)]
当a(n+1)/an≥1时,说明an是递增数列
即9(n+3)/[10(n+2)]≥1
解得n≤7,即an在n≤7时是递增的,在n>7时是递减的
所以an在n=7时an最大a7=9*(9/10)^7=9^8/10^7
已知数列{an}的通项公式为an=(n+2)*(9/10)^n,试问n取何值时,an取最大值?试求出最大值.
数列{an}的通项公式an=(n+2)*0.9^n 问:n取何值时,an取最大值
已知数列an为等差数列,a1>0,n∈N*且Sm=Sk(m≠k)试问n取何值时,an有最大值,求最大值
若数列an的通项公式an=48-2n,那么Sn取最大值时,n=?
n已知数列an 的通项公式为 an=n+10/2n+1 Tn是数列an 的前n项积 当Tn取得最大值的时候 n的值为?
已知{an}的通项公式是an=n/(n^2+196),求数列{an}的中的最大值
在等差数列an中,已知a1=20,d=-2,前n项的和为Sn,求当n取何值时,Sn有最大值,并求出它的最大值
已知数列{an}的通项公式为an=9n次(n+1)/10n次,试问数列{an}中有没有最大项?
Sn是数列{an}的前n项和,其通项公式为an=-2n^2+21n,则使Sn取最大值的n值为?
数列{an}满足an=(n+2)(9/10)^n,当n为何值时,an有最大值?并求出此最大值
已知数列{an}的通项公式是an=n/(196+n^2)(n属于N*),求数列{an}中的最大值
已知等差数列{an}的首项a1=20,前n项和记为Sn,满足S10=S15,求n取何值时,Sn取得最大值,并求出最大值.