为了更好保护环境,某市治污公司决定,购买10台污水处理设备,现有A,B两种型号的设备,其中每台设备的价格

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/28 19:02:00

为了更好保护环境,某市治污公司决定,购买10台污水处理设备,现有A,B两种型号的设备,其中每台设备的价格
,月处理污水量如下表：
A型 B型
价格（万元/台） 12 10
处理污水量（吨/月） 240 200
① 若该市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为公司有几种购买方案？
② 在①的条件下，若麦乐的处理污水量不低于2040吨，为节约资金，请你为公司设计一种最省钱的购买方案。

解①：设购买A种型号设备x台,购买B种设备(10-x)台,则购买x台A种型号设备需要资金12x万元,购买(10-x)台B种型号设备需要资金10(10-x)万元；根据题意,可列不等式组：
12x+10(10-x)≤105
0≤x≤10
解不等式组,得 0≤x≤2.5
满足不等式的解为x=0或x=1或x=2
当x=0时,10-x=10；
当x=1时,10-x=9
当x=2时,10-x=8
所以,满足条件的方案有三种：
方案一：购买10台B种设备
方案二：购买1台A种设备,9台B种设备
方案三：购买2台A种设备,8台B种设备
解②：x台A种设备每月处理污水量为240x吨,(10-x)台B种设备每月处理污水量为200(10-x)吨；根据题意,可列不等式组：
12x+10(10-x)≤105
240x+200(10-x)≥2040
解不等式组,得 1≤x≤2.5
满足不等式的解为x=1或x=2
公司购买设备需要的总资金为：12x+10(10-x)=2x+100 (万元)
当x取最小值时,需要的总资金最少,所以满足条件的为x=1
最省钱的方案为方案二：购买A种设备1台,B种设备9台.