在三角形ABC中,BC=2,AC=根号2,AB=根号3+1,设三角形ABC的外心为O,若向量AC=m向量AO+n向量AB
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 03:14:00
在三角形ABC中,BC=2,AC=根号2,AB=根号3+1,设三角形ABC的外心为O,若向量AC=m向量AO+n向量AB,求m,n的值
n是数,AC,AO,AB是向量,m乘以向量AO,
n是数,AC,AO,AB是向量,m乘以向量AO,
由AC=mAO+nAB,
得AB•AC=mAB•AO+nAB•AB和
AC•AC=mAC•AO+nAC•AB
(现在只要求出AB•AO和AC•AO即可得到关于mn的一元二次方程)
因为O是三角形ABC的外心,
所以由余弦定理可得
AB•AO=|AB|•|AO|cos角BAO
=1/2(根号3+1)^2
同理,AC•AO=1,
解得m=-根号3-1,n=根号3
(^。^)楼主啊~你看俺这么辛苦得打上来,怎么也得给个满意答案吧~
得AB•AC=mAB•AO+nAB•AB和
AC•AC=mAC•AO+nAC•AB
(现在只要求出AB•AO和AC•AO即可得到关于mn的一元二次方程)
因为O是三角形ABC的外心,
所以由余弦定理可得
AB•AO=|AB|•|AO|cos角BAO
=1/2(根号3+1)^2
同理,AC•AO=1,
解得m=-根号3-1,n=根号3
(^。^)楼主啊~你看俺这么辛苦得打上来,怎么也得给个满意答案吧~
在三角形ABC中,BC=2,AC=根号2,AB=根号3+1,设三角形ABC的外心为O,若向量AC=m向量AO+n向量AB
三角形abc中ab=3,bc=根号7,ac=2 ,o为三角形abc外心,则向量ao乘向量ac=?
在三角形ABC中,AB=2,AC=1,O为三角形ABC的外心,则向量AO*向量BC=
在三角形ABC中,AB=3,BC=根号7,若O为三角形ABC的外心,则向量OB乘以向量AC=
在三角形ABC中,AB=3,AC=5,若O为三角形ABC的外心,则向量AO乘向量BC=
一道高中向量题在三角形ABC中,AB=根号3,BC=根号5,AC=2,O是外心,则向量AO求向量AO乘BC
已知在三角形ABC中AB=BC=3,AC=4,设O是三角形ABC的内心,若向量AO=m向量AB+n向量AC则m,n的值.
已知在三角形ABC中AB=BC=3,AC=4,设O是三角形ABC的内心,若向量AO=m向量AB
在三角形ABC中,AB=BC=3,AC=4设O是三角形ABC的内心若向量AO=m向量AB+n向量AC
在三角形ABC中,AB=3,BC=根号7,AC=2,若O为三角形ABC的垂心,则向量AO乘以向量AC的值()
已知三角形ABC的外接圆的圆心为O,AB=2,AC=根号3,BC=根号7,求向量AO·向量BC的值.
O为三角形ABC的外心,AB=4,AC=2,角BAC为钝角,M是BC的中点,则向量AM乘向量AO=