∵△ABC中，acosA=bcosB，∴根据正弦定理，得sinAcosA=sinBcosB，可得sin2A=

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 00:43:38

∵△ABC中，acosA=bcosB，
∴根据正弦定理，得sinAcosA=sinBcosB，可得sin2A=sin2B．
又∵A、B∈（0，π），且A≠B，
∴2A+2B=π，得A+B=
π
2，△ABC是以C为直角顶点的直角三角形．
因此，
a+b
c=
a+b

a2+b2=

(a+b)2
a2+b2=
1+
2ab
a2+b2，
∵a、b是不相等的正数，可得a²+b²>2ab>0，
得
2ab
a2+b2∈（0，1），
∴
a+b
c=
1+
2ab
a2+b2的取值范围为(1，
2)
故答案为：(1，
2)

∵△ABC中，acosA=bcosB，∴根据正弦定理，得sinAcosA=sinBcosB，可得sin2A= sinAcosA=sinBcosB 都乘2 所以sin2A=sin2B（这怎么得的?sinAcosA=sinBcosB 余弦定理习题三角形ABC中,acosA+bcosB=ccosC,判断三角形ABC的形状. 正余弦定理习题：在△ABC中,已知acosA+bcosB=ccosC.判断△ABC的形状. sinAcosA=sinBcosB,sin2A=sin2B 为什么呢? sinAcosA=sinBcosB怎样转化成sin2A=sin2B 如果知道sinacosa=sinbcosb 怎么得出sin2a=sin2b? 在△ABC中,有acosA+bcosB=ccosC,则△ABC是什么三角形? 在△ABC中，若acosA=bcosB，判断△ABC的形状．在△ABC中,已知acosA+bcosB=ccosC,试判断△ABC的形状 1.在△ABC中,若acosA=bcosB,则△ABC的形状是在△ABC中，若acosA=bcosB，则△ABC的形状是（　　）