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已知:如图,分别以Rt△ABC的两条直角边AB、BC为边作等边△BCF,分别联结EF、EC

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 16:21:49
已知:如图,分别以Rt△ABC的两条直角边AB、BC为边作等边△BCF,分别联结EF、EC
哪两个三角形全等?请说明理由
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已知:如图,分别以Rt△ABC的两条直角边AB、BC为边作等边△BCF,分别联结EF、EC
fbe和cbe
因为等边三角形,所以cb=fb,ab=eb
又因为直角,且角abe=60°
所以∠cbe=150°
∵∠cbf=60°
∴∠fbe=360°-60°-90°-60°=150°
∵∠cbe=∠fbe且cb=fb,ab=eb(SAS)
∴△fbe≌△cbe