已知如图ABC三点共线,以AB、BC为边,分别作等边△ABD和△BCE.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 15:36:26
已知如图ABC三点共线,以AB、BC为边,分别作等边△ABD和△BCE.
已知如图ABC三点共线,以AB、BC为边,分别作等边△ABD和△BCE,连接AE、CD分别交BD、BE于M、N.
(1)求证:AE=CD
(2)求证:MN∥AC
(3)判断△BMN的形状并说明理由.
已知如图ABC三点共线,以AB、BC为边,分别作等边△ABD和△BCE,连接AE、CD分别交BD、BE于M、N.
(1)求证:AE=CD
(2)求证:MN∥AC
(3)判断△BMN的形状并说明理由.
(1)
在△ABE和△DBC中,有DB=AB,BE=BC(等边三角形),
∠ABE=∠DBC=120°
∴△ABE≌△DBC(SAS0
∴AE=CD
(2)
因题意,∠MBN=60°(180°-60°-60°)
又有∠BAM=∠BDN(△ABE≌△DBC)
∠DBN=∠ABM=60°
AB=DB
∴△ABM≌△DBN(ASA)
∴BM=BN
△BMN等边
∠BMN=∠DBA=60°
MN∥AC
(3)
见第(2)问
在△ABE和△DBC中,有DB=AB,BE=BC(等边三角形),
∠ABE=∠DBC=120°
∴△ABE≌△DBC(SAS0
∴AE=CD
(2)
因题意,∠MBN=60°(180°-60°-60°)
又有∠BAM=∠BDN(△ABE≌△DBC)
∠DBN=∠ABM=60°
AB=DB
∴△ABM≌△DBN(ASA)
∴BM=BN
△BMN等边
∠BMN=∠DBA=60°
MN∥AC
(3)
见第(2)问
已知如图ABC三点共线,以AB、BC为边,分别作等边△ABD和△BCE.
如图,A、B、C、 三点不在同一条直线上,分别以AB、BC为边在AC同侧作等边△ABD的等边△BCE,AE交BD于点F,
已知,如图,点C是AB上一点,分别以AC,BC为边,在AB的同侧作等边△ACD和△BCE
如图所示,A,B,C三点在一条直线上,分别以AB,BC为边在AC同侧作等边△ABD和等边△BCE,AE交BD于点F,DC
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如图,点C是线段AB上除点A、B外的任意一点,分别以AC、BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE,连接AE
如图,点C是线段AB上除点A,B外的任意一点,分别以AC,BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE,
初三数学【三角形】如图,点C是线段AB上的任意一点,分别以AC,BC为边在直线AB的同侧作等边△ACD和等边△BCE,A
如图,已知C是线段AB上任意一点(端点除外),分别以AC、BC为边并且在AB的同一侧作等边△ACD和等边△BCE
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如图,已知A、B、C三点在一条直线上,分别以AB、BC为边在AC同侧作等边三角形ABD和等边三角形BCE,AE交BE于