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已知:在三角形ABC中,AB>AC,AD平分∠BAC,BE垂直AD延长线于E,M是BC中点.求证:EM=1/2(AB-A

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 10:19:52
已知:在三角形ABC中,AB>AC,AD平分∠BAC,BE垂直AD延长线于E,M是BC中点.求证:EM=1/2(AB-AC).
已知:在三角形ABC中,AB>AC,AD平分∠BAC,BE垂直AD延长线于E,M是BC中点.求证:EM=1/2(AB-A
设角BAE为角a,那么角DAC也为角a,在三角形ABE中角AEB为90度,所以角ABE为90-角a,在三角形ABF中角AFB为
90-角a,所以角ABE=角AFE,所以AB=AF,所以
AB-AC=AF-AC=CF,在三角形BCF中,M为BC中点,
ME=1/2CF=1/2(AF-AC)=1/2(AB-AC)