初二下数学根据函数图象求三角形面积题!快期考啦,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 03:54:20
初二下数学根据函数图象求三角形面积题!快期考啦,
如图,直线Y=(4\9)X与双曲线y=K\X相交于点A(9,n),若点B(M,7.2)在该双曲线上,试求△ABC的面积?
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/a2/4a2cf38af721b954a6f2091b2c441f98.jpg)
如图,直线Y=(4\9)X与双曲线y=K\X相交于点A(9,n),若点B(M,7.2)在该双曲线上,试求△ABC的面积?
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把A(9,n)代入Y=4x/9 得:n=4
∴ A(9,4)
A是y=4x/9 和 y=k/x 的公共点
∴A(9,4)也在y=k/x 上
故 k = xy = 9×4 =36
∴ 反比例函数解析式为 y = 36/x
把 B(M,7.2)代入 y = 36/x
得:M=5
∴ B(5 ,7.2)
哎!C在哪儿?
再问: 求的是△AOB呀
再答: 我不画图了,你自己画: 过A、B向x轴作垂线,垂足为M、N;连结OA、OB、AB,设BN交OA于P。 由反比例函数的性质,⊿OAM的面积=⊿OBN的面积=(1/2)lkl =18; 这两三角形的面积都减去重叠部分⊿OPN的面积,结果仍相等。 即:三角形OBP的面积 = 四边形AMNP的面积。你要求的是⊿AOB的面积, 而⊿AOB的面积 = ⊿ABP的面积 + ⊿OBP的面积 = ⊿ABP的面积 + 四边形AMNP的面积 = 直角梯形AMNB的面积 = (1/2) (AM + BN) MN = (1/2) (4 + 7.2)×4 = 22.4
∴ A(9,4)
A是y=4x/9 和 y=k/x 的公共点
∴A(9,4)也在y=k/x 上
故 k = xy = 9×4 =36
∴ 反比例函数解析式为 y = 36/x
把 B(M,7.2)代入 y = 36/x
得:M=5
∴ B(5 ,7.2)
哎!C在哪儿?
再问: 求的是△AOB呀
再答: 我不画图了,你自己画: 过A、B向x轴作垂线,垂足为M、N;连结OA、OB、AB,设BN交OA于P。 由反比例函数的性质,⊿OAM的面积=⊿OBN的面积=(1/2)lkl =18; 这两三角形的面积都减去重叠部分⊿OPN的面积,结果仍相等。 即:三角形OBP的面积 = 四边形AMNP的面积。你要求的是⊿AOB的面积, 而⊿AOB的面积 = ⊿ABP的面积 + ⊿OBP的面积 = ⊿ABP的面积 + 四边形AMNP的面积 = 直角梯形AMNB的面积 = (1/2) (AM + BN) MN = (1/2) (4 + 7.2)×4 = 22.4