求证:四个连续自然数的积加上1是一个奇数的平方

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 14:01:22

证明,4个连续自然数的积加1的和是一个奇数的平方
设:4个数分别是a,a+1,a+2,a+3
因为a*(a+1)(a+2)(a+3)+1
=a(a+3)(a+2)(a+1)+1
=(a^+3a)(a^+3a+2)+1
=(a^+3a)^+2(a^+3a)+1
=(a^+3a+1)^
所以4个连续自然数的积,加1的和是一个数的平方
又因为a^+3a+1=a*(a+3)+1而a*(a+3)是偶数,
所以a^+3a+1是奇数
所以4个连续自然数的积,加1的和是一个奇数的平方

求证:四个连续自然数的积加上1是一个奇数的平方求证：四个连续整数的积加上1,一定是一个奇数的平方. 求证：四个连续自然数的积加上1,一定是一个数的完全平方数我女儿的作业,求证四个连续自然数的积加1的和必是一个奇数的平方求证；四个连续整数之积与1的和是一个奇数的平方任意四个连续自然数的积加上1,一定是一个正整数的平方. 证明四个连续的自然数的乘积加上1是一个自然数的平方数求证：四个连续自然数的积再加上1,一定是一个完全平方数. 证明,4个连续自然数的积加1的和是一个奇数的平方试说明：两个连续奇数的积加上1，一定是一个偶数的平方．求证:四个连续的自然数的积加一,必定是一个整数的平方试证明四个连续整数的积与1的和是一个奇数的平方.