作业帮 > 数学 > 作业

在一个正方形里剪一个最大的圆,圆的面积是正方形面积的百分之几?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 23:24:37
在一个正方形里剪一个最大的圆,圆的面积是正方形面积的百分之几?
在一个正方形里剪一个最大的圆,圆的面积是正方形面积的百分之几?
设正方形的边长为a
那么最大的圆的直径就是正方形的边长
所以圆的面积为S圆=πr^2= πa^2/4
所以面积比为π/4
任何一个正方形,在里头画一个最大的圆.比值是一定的.
圆的面积:正方形面积=200:157
设圆半径r,则正方形边长2r,
S(圆)=πr²,S(正)=4r²
占π/4,即78.5%
设边长为a 则最大圆的直径也是a
正方形面积是a平方 圆面积是π(a/2)平方
圆比正方形面积比:π/4=78.5%