5月18日衡水金卷数理四13题请教 13.设变量x,y满足不等式组2x+3y-6≤0,x+y-2≥0,x+2y-3≥0,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 10:44:18
5月18日衡水金卷数理四13题请教 13.设变量x,y满足不等式组
2x+3y-6≤0,x+y-2≥0,x+2y-3≥0,则F(x,y)=ln(y+1)-ln(x+1)的取值范围是___________________
请老师帮忙详细解答,谢谢
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解题思路: 画出可行域,理解目标函数中的“斜率”意义,数形结合找到最值位置,再借助于lnX的单调性确定值域.
解题过程:
设变量x,y满足不等式组2x+3y-6≤0,x+y-2≥0,x+2y-3≥0,则F(x,y)=ln(y+1)-ln(x+1)的取值范围是___
解:画出可行域,是如图所示的△ABC及其内部,A(3,0),B(0,2),C(1,1),
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/7f/f7ff3767b4d7098bd3b843383c72c793.jpg)
目标函数 F(x,y)=ln(y+1)-ln(x+1)=ln
,
其中,
,是定点M(-1,-1) 与可行域内的任意点P(x,y) 所确定的直线MP的斜率:
,如图,
显然,当P在A(3,0)时,
取得最小值
, 对应 ln
的最小值 -ln4;
当P在B(0,2)时,
取得最大值
, 对应 ln
的最大值 ln3,
∴ F(x,y) 的取值范围是 [-ln4,ln3] .
最终答案:[-ln4,ln3]
解题过程:
设变量x,y满足不等式组2x+3y-6≤0,x+y-2≥0,x+2y-3≥0,则F(x,y)=ln(y+1)-ln(x+1)的取值范围是___
解:画出可行域,是如图所示的△ABC及其内部,A(3,0),B(0,2),C(1,1),
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目标函数 F(x,y)=ln(y+1)-ln(x+1)=ln
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其中,
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/ed/6ed4e794af3455827d03848a462245b4.gif)
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/f5/4f59373e80715005b3931a2c7cb09ec2.gif)
显然,当P在A(3,0)时,
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当P在B(0,2)时,
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∴ F(x,y) 的取值范围是 [-ln4,ln3] .
最终答案:[-ln4,ln3]
5月18日衡水金卷数理四13题请教 13.设变量x,y满足不等式组2x+3y-6≤0,x+y-2≥0,x+2y-3≥0,
设变量x,y满足约束条件x−y≥0x+y≤1x+2y≥1
设变量xy满足约束条件x-y≥0,x+y-2≥0,3x-y-6≤0则目标函数z=2x-y
设变量X,Y满足约束条件{X-Y+3>=0,X+Y>=0,-2
5月18日衡水金卷数理四21题请教: 21.已知动圆C过定点A(0,1),且与直线y=-1相切。求: (2)过点B(0,
设变量x,y满足约束条件 {x-y≥0,x+y≤1,x+2y≥0},则函数Z=2x+y 的最大值?
设实数x、y满足不等式组x+2y-5>02x+y-7>0x≥0,y≥0,若x、y为整数,则3x+4y的最小值是( )
若变量x,y满足约束条件x+y≤2x≥1y≥0
5月18日数理四衡水金卷16题请教: 16.已知m,n∈R+,f(x)=|x+m|+|x-|,若f(x)的最小值为2,则
设实数x,y满足不等式组3y-x≥0,y+2x+a≥0,y-2x-2≤0,若x²+y²的最小值为5,
设变量x,y满足不等式组①x+4y≥2②x+y≤2③2x-2y≥-1,则目标函数3x-y的取值范围是
设不等式组x+y-2>=0,x-3y+6>=0,x-y