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已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)和圆O:x2+y2=b2,过椭圆上一点P引圆O的两条切线,切点分别为A,

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/25 10:32:36
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)和圆O:x2+y2=b2,过椭圆上一点P引圆O的两条切线,切点分别为A,B
（1） 若椭圆上存在点P,使得∠APB=90°,求椭圆离心率e的取值范围；
（2） 设直线AB与x轴、y轴分别交于点M,N,
求证：a2/｜ON｜2+b2/｜OM｜2为定值.
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)和圆O:x2+y2=b2,过椭圆上一点P引圆O的两条切线,切点分别为A,
画上图象
有图像得,当p在（-a,0）或（a,0）点时∠APB最小,且向（-b,0）或（b,0）点移动时∠APB趋向于无穷大,那么∠APB≤90°即可,即a≥√2b
即b/a≤√2/2 得e≥1/2
e∈[1/2,1)
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已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)和圆O:x2+y2=b2,过椭圆上一点P引圆O的两条切线,切点分别为A, 问一道高中解析几何已知椭圆 x2/a2 + y2/b2 =1,圆O:x2+y2=b2 ,过椭圆上一点P引圆O的两条切线, 过椭圆x2/a2+y2/b2=1的一个顶点作圆x2+y2=b2的两条切线,点分别问A,B,若角AOB为90度,则椭圆C的 已知P是椭圆x2/+y2/9=1上一点非顶点,过点P作圆x2+y2=1的两条切线,切点分别为A,B,直线AB与x,y轴 已知椭圆方程x2\a2+y2\b2=1(a>b>0),设F为椭圆的一个焦点,P是椭圆上的一点 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1,以原点为圆心,a为半径作圆,过点P（a2/c,0）作圆的两条切线 如图,已知p是椭圆x2\a2+y2\b2=1(a＞b＞0）上且位于第一象限的一点,F是椭圆的右焦点,O是椭圆中心,B是椭 已知椭圆C的方程为x2/a2+y2/b2=1(a>b>0) 双曲线x2/a2-y2/b2=1的两条渐近线为l1,l2,过 已知椭圆x2/a2 y2/b2=1(a>b>0)的左焦点为F 若椭圆x2/a2+y2/b2=1焦点在X轴,过点(1,1/2)作圆X2+Y2=1切线,切点为A,B,直线AB过椭圆右焦点 在平面直角坐标系中,椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>c)圆O:x2+y2=a2,且过点 设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦点为F,上顶点为A,过点A与AF垂直的直线分别交椭圆和x轴正半轴与P