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一道几何证明题已知:如图,正方形ABCD中,∠1=∠2,CE⊥AF,垂足为点E.求证:CE=1/2AF

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 23:17:43
一道几何证明题
已知:如图,正方形ABCD中,∠1=∠2,CE⊥AF,垂足为点E.求证:CE=1/2AF
一道几何证明题已知:如图,正方形ABCD中,∠1=∠2,CE⊥AF,垂足为点E.求证:CE=1/2AF
延长CE,AD交于G
由AE⊥CG,∠1=∠2,AE=AE得
△ACE≌△AGE
∴CE=EG=1/2CG
∵∠FCE+∠CFE=90°∠1+∠DFA=90°
∴∠DCG=∠1
又∵AD=CD,∠CDG=∠ADF=90°
∴△ADF≌△CDG
∴AF=CG
∴CE=1/2AF